Формулы массива
построение массива с помощью Excel в большинстве случаев требует использования формулы массива. Основное их отличие в том, что результатом является не одиночное значение, а массив данных (массив чисел).
Чтобы использовать формулу массива:
- Выберите область, в которой будет отображаться результат формулы.
- Введите формулу (как и положено, со знаком «=» и «=»).
- Нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
В строке формул формула массива отображается в фигурных скобках.
Чтобы изменить или удалить формулу массива, выберите весь диапазон и выполните соответствующие действия. Та же комбинация (Ctrl+Shift+Enter) используется для внесения изменений. Часть матрицы изменить нельзя.
Функция МОБР
Функция MIN возвращает обратную матрицу, хранящуюся в массиве.
Примечание. Если у вас установлена текущая версия Microsoft 365, вы можете просто ввести формулу в верхнюю левую ячейку области вывода и нажать Enter для подтверждения с помощью формулы динамического массива. В противном случае формулу необходимо ввести с использованием устаревшей матрицы, выбрав выходной диапазон, введя формулу в верхнюю левую ячейку диапазона, а затем нажав CTRL+SHIFT+ENTER для подтверждения. Excel автоматически вставляет фигурные скобки в начале и в конце формулы. Дополнительные сведения о формулах массива см в разделе Использование формул массива: рекомендации и примеры.
Решение матриц в Excel
С матрицами в Excel выполняются такие операции, как: транспонирование, сложение, умножение на число/матрицу; найти обратную матрицу и ее определитель.
Транспонирование
Транспонировать матрицу — поменять местами строки и столбцы.
Сначала отмечаем пустую область, куда будем транспонировать матрицу. В исходном массиве 4 строки — в области транспонирования должно быть 4 столбца. 5 столбцов — это пять строк в пустой области.
- 1 способ. Выберите исходную матрицу. Нажмите «копировать». Выберите пустую область. Клавиша «Развернуть» «Вставить». Откройте специальное меню «Вставить». Выберите операцию «Транспонирование». Закройте диалоговое окно, нажав кнопку OK.
- 2 пути. Выберите ячейку в верхнем левом углу пустой области. Вызов мастера функций. Функция ТРАНСПОЗЕР. Аргумент представляет собой диапазон исходной матрицы.
Нажимаем ОК. Пока функция выдает ошибку. Выберите всю область, в которую вы хотите транспонировать матрицу. Нажмите кнопку F2 (переход в режим редактирования формулы). Нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
Преимущество второго метода заключается в том, что при изменении исходной матрицы транспонированная матрица изменяется автоматически.
Сложение
Вы можете добавлять массивы с одинаковым количеством элементов. Количество строк и столбцов в первой области должно быть равно количеству строк и столбцов во второй области.
В первую ячейку полученного массива введите формулу вида: = первый элемент первого массива + первый элемент второго: (=B2+H2). Нажмите Enter и разверните формулу на весь диапазон.
Читайте также: Мастер функций в Excel: подробная инструкция
Умножение матриц в Excel
Задание:
Чтобы умножить массив на число, необходимо умножить каждый его элемент на это число. Формула в Excel: =A1*$E$3 (ссылка на ячейку с числом должна быть абсолютной).
Умножьте матрицу на матрицу для разных областей. Произведение матриц можно найти только в том случае, если количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй.
В полученной матрице количество строк равно количеству строк в первой матрице, а количество столбцов равно количеству столбцов во второй.
Для удобства выделим область, где будут размещены результаты умножения. Делаем первую ячейку получившегося поля активной. Вводим формулу: = МНОЖЕСТВО (А9:С13; Е9:Н11). Введите как формулу массива.
Обратная матрица в Excel
Его имеет смысл найти, если мы имеем дело с квадратной матрицей (количество строк и столбцов одинаковое).
Размер обратной матрицы равен размеру исходной. Функция Excel — МОБР.
Выберите первую ячейку в пустой области для обратной матрицы. Введите формулу «=MOBR(A1:D4)» в качестве функции массива. Единственным аргументом является диапазон исходного массива. Получили обратную матрицу в Excel:
Нахождение определителя матрицы
Это единственное число, которое существует для квадратной матрицы. Используется функция MOPRED.
Ставим курсор в любую ячейку открытого листа. Вводим формулу: =МОПРЕД(А1:Д4).
Таким образом, мы выполняли операции с матрицами с помощью встроенных функций Excel.
Сферы использования расчетов с обратной матрицей
экономика — это область, которая требует постоянных и очень сложных расчетов. Для облегчения использования матричной системы расчетов. Нахождение обратной матрицы — это быстрый способ обработки большого количества информации в кратчайшие сроки, конечный результат которой будет представлен в наиболее удобной для восприятия форме.
Еще одна область использования — 3D-моделирование изображений. Все виды программ имеют встроенные средства для выполнения данного вида расчетов, что значительно облегчает работу проектировщиков при производстве расчетов. Самая популярная программа среди 3D-моделлеров — Compass-3D.
Есть и другие сферы деятельности, где можно использовать систему расчета обратной матрицы, но основной программой для выполнения матричных вычислений все же можно считать Excel.
