Числа гиганты

Системы наименования чисел | Математика

Существует две системы наименования чисел — американская и европейская (английская).

Американская система

В американской или краткой системе все названия больших чисел строятся так: в начале стоит латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс «-миллион». Исключением является название «миллион», представляющее собой название числа тысяча (лат mille) и суффикс укрупнения «-миллион». Так получают числа — миллиард, триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т д. Американская система используется в США, Канаде, Великобритании, Греции и Турции. Количество нулей в числе, записанном по американской системе, определяется по формуле 3 х + 3 (где х — латинское число).

В некоторых странах, в том числе и в России, вместо слова «миллиард» используется слово «миллиард».

Европейская (английская) система

Европейская (английская) или система длинных имен является самой распространенной в мире.

Названия чисел в этой системе строятся следующим образом: к латинскому числу добавляется суффикс «-миллион», название следующего числа (в 1000 раз больше) образуется от того же латинского числа, но с суффиксом « — миллиард». Будет сказано, что после триллиона в этой системе идет триллион, а сначала квадриллион, за ним квадриллион и так далее числа) и по формуле 6 х + 3 для чисел, оканчивающихся на «-миллиард».

Возникновение и развитие

Обе системы возникли во Франции — французский физик и математик Николя Шюке придумал слова «биллион» (миллиард) и «триллион» (триллион) и использовал их для обозначения чисел 1012 и 1018 соответственно, что послужило основой для европейской система.

Но некоторые французские математики в 17 веке использовали слова «миллиарды» и «триллионы» для чисел 10

9 и 1012 соответственно.
Эта система именования прижилась во Франции и Америке и стала известна как американская, в то время как первоначальная система Шоке продолжала использоваться в Великобритании и Германии. Франция в 1948 г вернулась к системе Шоке (т.е европейской).

В последние годы американская система заменила европейскую в Великобритании, но ее влияние пока мало заметно в других европейских странах. По сути, американская система распространяется, потому что в финансовых операциях американцы настаивают на том, чтобы 1 000 000 000 долларов назывался миллиардом долларов. В 1974 году правительство премьер-министра Гарольда Вильсона объявило, что в официальных британских записях и статистике слово «миллиард» будет означать 109, а не 10

Как выглядят большие числа

Система записи больших чисел довольно проста: каждое последующее получается путем умножения предыдущего на тысячу. Другими словами, к предыдущему числу нужно прибавить три нуля: тысяча — три нуля, миллион — 6, миллиард — 9, триллион — 12; квадриллион -15; квинтиллион — 18. Попробуем их представить:

• миллион — 1 000 000;
• миллиард — 1 000 000 000;
• триллион — 1 000 000 000 000;
• квинтиллион — 1 000 000 000 000 000 000;
• секстиллион — 1 000 000 000 000 000 000 000;
• септиллион — 1 000 000 000 000 000 000 000 000;
• октиллион — 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000;
• нониллион — 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Миллион и миллиард

В самом низу своеобразной оценки большого числа стоит миллион. Мы довольно часто сталкиваемся с ним в повседневной жизни. По сравнению с другими гигантами это число не такое уж большое. Чтобы сосчитать до миллиона, понадобится всего несколько месяцев, как однажды доказал американец Джереми Харпер во время трехмесячного онлайн-марафона.

• один миллион секунд равен 11,5 дням;
• горсть песка содержит миллион песчинок;
• в «книге книг» Библии целых два с половиной миллиона букв;
• типографская точка ровно в миллион раз больше молекулы воды;
• если бы теоретически можно было построить здание в миллион этажей, высота была бы около 2,5 тысяч километров.

Миллиард — это десять в девятой степени. Более солидная цифра. Хотите визуализировать размер? Попробуйте мысленно уменьшить нашу планету в миллиард раз, и она будет размером с виноградину. Миллиард молекул воды, выстроенных в ряд, заняли бы около 30 сантиметров. Один миллиард секунд — это возраст достаточно взрослого человека — 31,7 года. Миллиард минут составляет в общей сложности 19 столетий. То есть современная бухгалтерская система начала отсчитывать свой второй миллиард минут только в 1902 году.

Читайте также: Извлечение корней: определение, методы извлечения, примеры

От триллиона до гугола

После миллиона и миллиарда это поистине числовые гиганты, которые редко используются в повседневной жизни, и чтобы понять, насколько они велики, нам приходится использовать все наше воображение. Триллион — это десять в двенадцатой степени.

• триллион секунд длится более 31 тысячи лет (именно столько лет назад исчезли неандертальцы);
• один триллион бактерий равен по объему стандартному кубику сахара;
• в год люди вдыхают 6 триллионов килограммов воздуха;
• электрон, увеличенный в триллион раз, был бы размером с горошину;
• из одного триллиона кирпичей можно построить 30 миллионов одноэтажных частных домов площадью 100 квадратных метров;
• спичечный коробок, увеличенный в триллион раз, будет содержать Солнечную систему со всеми планетами, спутниками, астероидами и кометами.

Квадриллион равен 10 в пятнадцатой степени. Около квадриллиона долларов будет стоить 200-метровая гора, состоящая исключительно из чистой платины. В организме взрослого человека насчитывается квадриллион бактерий разных видов (их общий вес составляет 2 кг). На Земле живет квадриллион муравьев. Квинтиллион – от десяти до 18 градусов.

• диаметр нашего Млечного Пути составляет квинтиллион километров;
• в одной пивной бочке может поместиться квинтиллион бактерий;
• квинтиллион молекул содержится в чернилах, которых едва хватает, чтобы написать слово «квинтиллион»;
• квинтиллион тонких студенческих тетрадей можно покрыть сплошным слоем толщиной почти в полметра!

Секстиллион — это 10 в степени 21. Секстиллион атомов составляет алюминиевую сферу диаметром несколько миллиметров. Гидросфера Земли весит 1,5 секстиллиона. Септиллион — сила 10 на 24. В обычном стакане воды 10 септиллионов молекул. Цепочка из 50 септиллионов семян мака протянется до самой туманности Андромеды. Планета Земля весит 6 септиллионов килограммов, а общее количество звезд в наблюдаемой Вселенной составляет «всего» один септиллион. Октиллион — от 10 до 27 силы. Человеческое тело состоит из 5 октиллионов атомов. Нониллион — сила от 10 до 30.

• солнце весит 2 немиллионных килограмма;
• 5 платиновых дисков размером с нашу планету гипотетически могут стоить не миллион долларов;
• время жизни протона не менее миллиона лет;
• тело слона состоит из нескольких десятков молекул.

В высшей математике для вычислений используются и гораздо большие числа. Самый маленький из них — гугол. Это единица после сотни нулей. Видимая часть Вселенной состоит из гуголов элементарных частиц. Впервые это число было упомянуто в 1938 году американским математиком Эдвардом Каснером. Само слово «гугол» придумал десятилетний племянник ученого. Между прочим, популярная поисковая система Google получила свое название (пусть и немного искаженное) именно от числа Google. Guugol (from the English Googol) — a unit with 100 zeros: 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

Из истории больших чисел

В Древнем Риме названия чисел ограничивались тысячей, остальные уже составлялись. Например, миллион назывался decies centena milia, дословно — десять тысяч сотен. Еще в словаре Даля упоминалось такое число, как мириад — сто сотен, то есть 10 000 (английское название мириад). Оно пришло к нам из Древнего Египта, но в прямом смысле уже давно не используется. Сейчас оно иногда употребляется в значении неопределенного множества. В одном из старых (100 г до н.э.) буддийских трактатов упоминается число асанкхьи: от 10 до 140 градусов. Согласно древним учениям, именно столько земных циклов необходимо для реализации нирваны. У древних славян существовала и особая система больших чисел с оригинальными названиями:

• 10000 — тьма;
• 100 000 — легион;
• 1 000 000 — леодр;
• 10 000 000 — ворон или ворона;
• 100 000 000 — шины.

В таблице ниже приведены номинальные названия тысячных степеней в порядке возрастания. В короткой шкале каждая следующая названная единица содержит 1000 ранее названных единиц; в длинной шкале новая именованная сущность содержит миллион ранее существовавших.

Магические числа 3, 7, 13

Практически у каждого человека есть любимое число, которое приносит ему удачу. Самые распространенные суеверия связаны с числами три, семь, тринадцать.

Именные названия степеней тысячи.

Произношение больших чисел более высокого порядка часто отличается.

• 10100 — гугол (число придумал 9-летний племянник американского математика Э. Каснера)
• 10123 — квадрагинтиллион
• 10153 — квинквагинтиллион
• 10183 — шестьдесят триллионов
• 10213 — септуагинтиллион
• 10243 — октогинтиллион
• 10273 — девятнадцать триллионов
• 10303 — центиллион

Названия еще больших чисел получаются прямым или обратным порядком латинских числительных (правильные достоверно неизвестны):

• 10306 — антиллион или центуниллион
• 10309 — дуоцентиллион или центдуоллион
• 10312 — три центиллиона или центтриллиона
• 10315 — кваторцентиллион или центквадриллион
• 10402 — три тригинта центиллиона или сто три тригинтиллиона

Второй вариант более соответствует построению чисел в латинском языке, и в этом случае не возникает двусмысленностей (например, число трех центиллионов в первом написании равно и 10903, и 10312), поэтому рассмотрим второй вариант чтобы быть более правильным.
Следующий номер:

• 10603 — дециллионы
• 10903 — три центиллиона
• 101203 — квадрингентиллион
• 101503 — квинцентиллион
• 101803 — сектиллион
• 102103 — септенгентиллион
• 102403 — октантиллион
• 102703 — нонгентиллион
• 103003 — один миллион (или один миллион)
• 106003 — два миллиона
• 109003 — три миллиона
• 1015003 — пять миллионов
• 10308760 — порядочный дуомилианонгентновемдециллион
• 103000003 — миамимиллииллион
• 106000003 — дуомямимилиалиллион
• 1010100 — гуголплекс