Единицы измерения площади, таблицы перевода

Что такое площадь?

Определение площади. Возьмем плоскость и точку на ней. Нарисуем линию, начинающуюся и заканчивающуюся в этой точке. В результате получается фигура, край которой представляет собой нарисованную линию. Площадь фигуры – это размер части (порции) плоскости, находящейся в пределах границы.

Определение квадрата. Квадрат – это фигура с четырьмя равными сторонами и углами. Границей квадрата являются четыре стороны равной длины, где конец первой совпадает с началом второй, конец второй совпадает с началом третьей, конец третьей совпадает с началом четвертого, а конец четвертого совпадает с началом первого. Мы можем построить (нарисовать) квадрат, используя квадрат.

Площадь квадрата — это размер куска плоскости внутри сторон (ребер). Предположим, что квадрат со стороной 1 мм имеет площадь 1 квадратный километр мм (мм²)

— Эй, Бим! Что ты делаешь?

Эй, Бум! У меня есть 2 коробки конфет. Я вижу, кто из них может положить больше конфет. Я кладу конфеты не только по краю коробки, но и вокруг дна. Здесь у меня 3 вида конфет: квадраты, прямоугольники и кружочки.

Оказывается, проще и практичнее складывать квадратные конфеты друг к другу. Прямоугольные легко сгибаются только в одном направлении, и куда бы вы ни повернули квадраты, они сразу же оказываются рядом. Но между круглыми много места.

Вы измеряете дно коробок из-под конфет? Бом удивился.

— Да, — ответил Бим.

У меня есть конфеты, тоже квадратные, но больше твоих, — заметила Бом. — Чьи сладости мерить будем? Может, лучше спросить у наших зрителей на передаче, как правильно мерить размер попы, и угощать ребят сладостями? Заодно спросим у них, как называется величина, которую мы измеряем.

Бим выбежал на арену — только его номер был. В конце выступления он спросил:

— Какую величину мы измеряем, когда измеряем все дно коробки шоколада?

Измеряем площадь дна, — ответила Оля.

Так площадь называется? Ребята, объясните, пожалуйста, что такое площадь! — спросил Бим.

— Площадь фигуры — размер части (детали) плоскости в пределах границы. Размер дна по внутренней стороне краев и будет площадью дна, — ответил Коля.

— Что такое фигура? Бим продолжал спрашивать.

— Возьмем плоскость и точку на ней, — снова сказала Оля. Нарисуем линию, начинающуюся и заканчивающуюся в этой точке. В результате получается фигура, границы которой представляют собой нарисованную линию. Дно коробки также является фигурой, ограниченной линией — краями коробки.

— У вас здесь есть квадраты, можем ли мы сделать больше фигур? Вмешался Вася.

— Можешь, — согласился Бим. — Просто скажите ребятам, что такое квадрат.

Квадрат – это фигура с четырьмя равными сторонами и углами. Границей квадрата являются четыре стороны равной длины, где конец первой совпадает с началом второй, конец второй совпадает с началом третьей, конец третьей совпадает с началом четвертого, а конец четвертого совпадает с началом первого.

Как строится квадрат? Бим задал еще один вопрос.

— Квадрат строим из угольника и линейки, — начал объяснять Коля. У квадрата все углы прямые. У квадрата две короткие стороны, образующие прямой угол. Используйте квадрат и нарисуйте прямой угол. От начала угла отмечаем такие же отрезки. В конце отрезка нарисуйте еще один прямой угол. От начала нового угла отметьте еще один отрезок такой же длины, как и остальные. Соединяем концы отрезков в прямую линию. Получаем квадрат.

Из подготовленных Бимом квадратов мальчики построили вот такие фигурки:

Вы построили три фигуры. Каждая из фигур состоит из одинаковых четырех квадратов. Они выглядят по-разному, но площадь та же. Оля построила прямоугольник, Вася — букву «т», а Коля построил квадрат. В каких единицах измеряется площадь? — спросил Бим.

Читайте также: Матрицы

Единицы измерения площади

— Площадь измеряется в разных единицах измерения, — начала объяснять Оля. — Единицами площади являются квадратные миллиметры, квадратные сантиметры, квадратные дециметры, квадратные метры, квадратные километры, гектары и ар.

Единицами площади являются квадратные миллиметры, квадратные сантиметры, квадратные дециметры, квадратные метры, квадратные километры, гектары, ар.

Между километром и метром большая разница. Есть ли другие единицы измерения площади? — спросил Бим. Теперь мне нравится измерять разные расстояния. Когда я был у бабушки в деревне, я измерил длину и ширину ее огорода: получилось 30 м в длину и 20 м в ширину. Какая там площадь?

— Если участок прямоугольный, площадь вычислить несложно: нужно длину умножить на ширину. Получается 20 м х 30 м = 600 кв м», — пояснил Коля. — Но мы знаем единицу измерения для — ar. Ар (1 ар) – это площадь квадрата со стороной 10 м. То есть ар равен:

1 ар(а) = 10 м х 10 м = 100 м кв

1 Ар (а) составляет 100 кв.м

А то огород твоей бабушки имеет площадь

6 а = 600 кв м

Один гектар (1 га) составляет 10 000 квадратных метров

— Рядом с домом была школа, поэтому я измерил там длину забора, он оказался шириной и длиной 300 м, углы забора правильные. Бим продолжал говорить. Какова была площадь школьного двора?

— Участок за забором получается квадратным! — воскликнул Вася. — Тогда площадь участка 300 м х 300 м = 90 000 кв.м.

— О, сколько нулей! Бим покачал головой. «Не могли бы вы как-нибудь это записать?

— Да, можно, — радостно ответила Оля. — Есть еще одна единица площади — гектар (1 га). Это площадь квадрата со стороной 100 м. Пишут

1 га = 100 м x 100 м = 10 000 кв м

Это означает, что территория школы занимает 9 гектаров. На самом деле,

9 га = 9 х 10 000 кв м = 90 000 кв м

— Да, запись в 9 га читается легче, чем ноль на 90 000 квадратных метров, — соглашается Бим.

Потом Бом выбежал на арену:

«Теперь это мой номер!» А куда делись маршруты, которые я подготовил для обезьян? Кто-то их уже использовал…

«Посмотрите, какие разные чудесные фигурки у нас получились!» — начал утешать Бома Бим. Но площадь у них одинаковая. Значит, чтобы школьный участок имел площадь 9 га, совсем необязательно, чтобы забор был квадратным. Он может быть любой формы, только общая площадь внутри него должна быть равна площади квадрата, как построил Коля.

«Давайте все же подготовимся к моему выступлению и вернем квадраты на место», — попросил Бом. — У меня тоже есть к тебе предложение. Здесь есть школьная доска для номера с обезьянами. Перепишем на нем таблицы перевода из одной единицы площади в другую.

Метрическая система

1 квадратный километр = 100 квадратных гектометров = 10 000 квадратных декаметров = 1 000 000 квадратных метров

1 квадратный метр = 100 квадратных дециметров = 10 000 квадратных сантиметров = 1 000 000 квадратных миллиметров

Единицы измерения площади, используемые в земледелии

1 гектар (га) = 10 000 м²

1 ар = 1 сотка = 100 м²

1 сантиар (sa) = 1 м²

Английские единицы измерения площади

1 квадратный километр (ми²) ≈ 2,59 км²

1 га ≈ 4046,85 м²

1 руд ≈ 1011,71 м²

1 квадратный метр (ярд²) ≈ 0,836 м²

1 квадратный фут (фут²) ≈ 0,0929 м²

1 квадратный дюйм (дюйм²) ≈ 6,4516 см²

Старорусские единицы измерения площади

1 квадратная верста ≈ 1,13806 км²

1 десятая ≈ 10925,4 м²

1 голова = 0,1 десятой ≈ 1092,54 м²

1 квадратная сажень ≈ 4,55224

Единицы измерения площади: таблицы перевода из одной единицы измерения в другую.

1 кв см (см²)

100 кв мм (мм²)

1 кв м дм (дм²)	10 000 кв мм (мм²)
1 кв м дм (дм²)	100 кв см (см²)

1 кв м (м²)	1 000 000 кв мм (мм²)
1 кв м (м²)	10 000 кв см (см²)
1 кв м (м²)	100 кв м дм (дм²)

1 год	100 000 000 кв мм (мм²)
1 год	1 000 000 кв см (см²)
1 год	10 000 кв м дм (дм²)
1 год	100 кв м (м²)

1 га	10 000 000 000 кв мм (мм²)
1 га	100 000 000 кв см (см²)
1 га	1 000 000 кв м дм (дм²)
1 га	10 000 квадратных метров (м²)
1 га	100 а

1 кв км (км²)	1 000 000 000 000 кв мм (мм²)
1 кв км (км²)	10 000 000 000 кв см (см²)
1 кв км (км²)	100 000 000 кв м дм (дм²)
1 кв км (км²)	1 000 000 квадратных метров (м²)
1 кв км (км²)	10 000 а
1 кв км (км²)	100 га

Посмотрите, как хорошо ребята выступили! Бом похвалил публику. — И сказали определение площади, и дали определение фигуры и квадрата, и построили фигуры, и рассказали о единицах измерения площади, и записали таблицу перевода из одной единицы площади в другую , и снял реквизит на место. Угостим их конфетами, которыми мы пытались измерить площадь дна коробочек.

А потом было еще много интересных цирковых номеров…

Таблица единиц площади в метрической системе мер

1 см2	100 мм2
1 дм2	100 см2
1 дм2	10 000 мм2
1 м2	100 дм2
1 м2	10 000 см2
1 м2	1 000 000 мм2
1 рубец (ткань)	100 м2
1 га	100 это
1 га	10 000 м2
1 км2	100 га
1 км2	10000 это
1 км2	1 000 000 м2

Таблица единиц площади в британской системе мер

1 дюйм 2	645,16 мм2
1 фут2	144 дюйма 2
1 двор2	9 футов2
1 двор2	1296 дюймов2
1 акр	4840 ярдов2
1 акр	43 560 футов2
1 миля 2	640 акров
1 миля 2	3 097 600 ярдов2

Таблица единиц площади в старорусской системе мер

1 аршин2	784 дюйма 2
1 сажень 2	9 аршин2
1 сажень 2	7056 дюймов2
1 худший2	250 000 морских саженей2
1 худший2	2 250 000 метров2

Внесистемные единицы

Единица	Обозначение		Ценить
	русский	английский
ар/сотый	один	один	1 м = 100 м2
гектаров	иметь	иметь	1 га = 100 акров = 10 000 м2

Как перевести одни единицы измерения площади в другие

— Давай я переведу 3 квадратных метра в квадратные сантиметры, — предложил Бим. — Как мне это сделать? Ищем стол:

1 кв.м = 10 000 кв.см.

Затем

3 кв м = 3 х 10 000 кв см = 30 000 кв см.

— А если нет стола? Давайте посмотрим в учебнике. Да, это то, что он говорит

1 м = 100 см.

— Так можно взять таблицу перевода единиц длины. Находим переход от одной единицы длины к другой и умножаем на себя, получаем переход от одной единицы площади к другой единице площади. Так

1 кв м = 1 м x 1 м = 100 см x 100 см = 10 000 кв см.

Посмотрите на таблицу переходов. Ура! Случилось!

Единицы измерения площади

Сокращенные наименования площадных единиц:

Таблица 3. Названия земельных единиц.

Чему равны единицы площади в метрической системе

Основные единицы измерения площади:

Преобразование больших единиц площади в меньшие:

1 км2 = 100 га = 10 тыс а = 1 млн м2 = 100 млн дм2 = 10 млрд см2 = 1 трлн мм2

1 га = 100 а = 10 тыс м2 = 1 млн дм2 = 100 млн см2 = 10 млрд мм2

1 а = 100 м2 = 10 тыс дм2 = 1 млн см2 = 100 млн мм2

1 м2 = 100 дм2 = 10 тыс см2 = 1 млн мм2

1 дм2 = 100 см2 = 10 тыс мм2

1 см2 = 100 мм2

Соотношения единиц измерения площади не метрической английской и метрической международной систем

1 квадратный километр (миля2) = 2,59 км2

1 га = 4046,86 м2

1 руда = 1011,71 м2

1 стержень2 = 25 293 м2

1 ярд2 = 0,83613 м2

1 фут2 = 929,03 см2

1 дюйм2 = 6,4516 см2

Между собой единицы площади английской системы измерений имеют такие отношения.

1 квадратный километр (миля2) = 640 акров = 2560 руд = 102 400 gen2 = 3 097 600 ярдов2 = 27 878 ​​400 футов2 = 4 014 489 600 дюймов2

1 акр = 4 руды = 160 стержней2 = 4840 ярдов2 = 43 560 футов2 = 6 272 640 дюймов2

1 руда = 40 стержней2 = 1 210 ярдов2 = 10 890 футов2 = 1 568 160 дюймов2

1 штанга2 = 30,25 ярда2 = 272,25 фута2 = 39 204 дюйма2

1 ярд2 = 9 футов2 = 1296 дюймов2

1 фут2 = 144 дюйма2