Мощность в физике — обозначение, формулы и примеры

Вычисления

Определение мощности

Допустим, нам нужно собрать урожай пшеницы с поля площадью 100 га. Это можно сделать вручную или с помощью комбайна. Конечно, пока один человек обрабатывает 1 га земли, молотилка успеет сделать намного больше. В данном случае разница между человеком и техникой заключается именно в том, что называется силой. Отсюда и первое определение.

Мощность в физике — это количество работы, совершаемой в единицу времени.

Рассмотрим другой пример: между пунктом А и пунктом В расстояние 15 км, которое человек проходит за 3 часа, а автомобиль может проехать всего за 10 минут. Очевидно, что они будут выполнять один и тот же объем работы в разное время. Что показывает мощность в этом случае? Как быстро или как быстро выполняется некоторая работа.

В электромеханике эта величина имеет другое определение.

Мощность — скалярная физическая величина, характеризующая мгновенную скорость передачи энергии от системы к системе или скорость преобразования, изменения и потребления энергии.

Помните, что скалярные величины — это те, значение которых выражается только числом (без направляющего вектора).

Мощность человека в зависимости от деятельности

Какая-то активность

Мощность, Вт

Спокойная прогулка

60–65

Едет со скоростью 9 км/ч

750

Плавание со скоростью 50 м/мин

850

Футбольный матч

930

Виды мощности, определение и характеристики

Согласно Международной системе единиц (СИ) мощность измеряется в ваттах (Вт). Один ватт равен одному джоулю в секунду (Дж/с). В теоретической физике и астрофизике мощность обычно обозначается эрг в секунду (эрг/с). Эта единица измерения находится вне системы. Мощность автомобилей, локомотивов и судов измеряется в лошадиных силах, что не рекомендуется Международной организацией законодательной метрологии (OIML).

Читайте также: Действия с рациональными числами: правила, примеры, решения, арифметические действия с рациональными числами

Механическая мощность

Когда тело движется под действием силы, эта сила действует.

Формула 1

Мощность рассчитывается как скалярное произведение вектора силы на вектор скорости движущегося тела:

N= Fv=Fv cosα,

где F определяет вектор силы;

v — вектор скорости;

α — угол между векторами скорости и силы;

F — модуль вектора силы;

v — модуль вектора скорости.

Формула 2

В случае, когда тело совершает вращательное движение, для определения силы можно использовать следующую формулу:

N=M ω=2π M n60,

где М — определяет момент силы;

ω – обозначение угловой скорости;

n — скорость (об/мин, об/мин).

Электрическая мощность

Электрическая мощность — это физическая величина, характеристика скорости, с которой электричество передается или преобразуется.

Формула 3

Мгновенная электрическая мощность P(t) участка электрической цепи определяется следующим образом:

P(t)=I(t) U(t)

где I(t) – мгновенный ток через участок цепи;

U(t) — определяет мгновенное напряжение на заданном участке.

В процессе исследования сетей переменного тока оперируют не только общефизическим понятием мгновенной мощности, но и используют следующие определения:

  • активная мощность, соответствует средней мгновенной мощности за период времени;
  • реактивная мощность, соответствующая энергии, циркулирующей без рассеяния от источника к потребителю и в обратном направлении;
  • полная мощность, определяемая через произведение существующих значений электрического тока и напряжения без учета фазового сдвига.

Формула 4

Мгновенная активная мощность определяется следующим образом:

p(t)=12·Um·Im·cosφ-12·Um·Im·cosφcos(2ωt).

Формула 5

уравнение мгновенной реактивной мощности для φ>0:

q(t)=12 Um Im sinφ cosBigl(2ωt+π2Bigr),

Если ф<0, то:

q(t)=12 Um Im sinφ cosBigl(2ωt-π2Bigr).

Формула 6

мгновенный грубый эффект:

s(t)=12 Um Im cosφ-12 Um Im cosBigl(2ωt-φBigr),

где Im— определяет амплитуду тока;

Um – амплитуда напряжения;

φ — угол между начальным углом напряжения ψu и начальным углом тока ψi—(φ=ψu-ψi);

ω — угловая скорость;

т это время.

Гидравлическая мощность

Гидравлическая мощность гидромашины или гидроцилиндра равна произведению перепада давления на машине (разности давлений на входе и выходе) на расход жидкости:

NH=QH PH,

где QH – расход жидкости, м3/с;

PH – перепад давления, Па.

В качестве примера рассмотрим насосную установку НП-89Д, которой оснащены Су-24, Ту-134 и Ту-154. Производительность данной модели насоса составляет 55 л/мин (ок. 0,000917 м3/с) при давлении 210 кгс/см2 (21 МПа). Таким образом, гидравлическая мощность насоса составляет примерно 19,25 кВт.

Как обозначается мощность: единицы измерения

В таблице выше вы видели обозначение в ваттах, а когда читали инструкции к бытовой технике, то видели, что среди характеристик устройства обязательно указывается количество ватт. Это единица измерения механической силы, используемая в международной системе СИ. Маркируется буквой W или W.

Измерение мощности в ваттах было принято в честь шотландского ученого Джеймса Уатта, изобретателя паровой машины. Он стал одним из основоположников английской промышленной революции.

В физике принято следующее обозначение мощности: 1 Вт = 1 Дж/1с.

Это означает, что 1 ватт — это мощность, необходимая для выполнения работы в 1 джоуль за 1 секунду.

Какие единицы используются для измерения мощности? Астрофизики измеряют ее в эргах в секунду (эрг/сек), а в автомобильной промышленности до сих пор говорят о лошадиных силах.

Интересно, что автором этой последней единицы измерения стал все тот же шотландец Джеймс Уатт. На одной из пивоварен, где он проводил исследования, владелец откачивал воду для производства с помощью лошадей. А Уатт установил, что 1 лошадь поднимает около 75 кг воды в секунду на высоту 1 метр. Вот как выглядело измерение в лошадиных силах. Правда, такой термин для мощности в физике сегодня считается устаревшим.

Лошадиная сила — это сила, необходимая для того, чтобы поднять груз массой 75 кг за 1 секунду, умноженный на 1 метр.

Единицы

Вт

1 ватт

1

1 киловатт

103

1 мегаватт

106

1 эрг в секунду

10-7

1 метрическая лошадиная сила

735,5

Теперь о том, почему вообще появилось понятие лошадиной силы

Во времена, когда жил ныне знаменитый шотландец Джеймс Уатт, лошадей использовали для выполнения тяжелой работы. Например, лошадей использовали для подъема угля из шахты. Воду из колодца черпали лошади. Лошади использовались для перемещения повозки.

Но не было понятия лошадиных сил. И вообще не было понятия мощности, потому что у тебя была именно та мощность, которую выдает твой конь. Хотите больше мощности? Активнее щелкайте кнутом или купите другую лошадь.

Ситуация изменилась, когда Джеймсу Уатту было поручено починить сломанный паровой цилиндр (читай: двигатель). Он не только исправил, но и внес кучу изменений, увеличив КПД (читай — мощность) в 4 раза!

Это тот же Джеймс Уатт (1736-1819) Это тот же Джеймс Уатт (1736-1819.)

Но от изобретения мало толку, если им никто не пользуется. Поэтому Ватту нужно было рекламировать свое устройство, чтобы сделать мир лучше для зарабатывания денег. И что он придумал?

Он подсчитал, сколько работы делает лошадь за 8 часов в шахте, и подсчитал, какую работу может выполнить один из его двигателей. Потом я сделал переписку и решил, что это самый очевидный способ показать выгоду для предпринимателей.

Паровая машина Уатта Паровая машина Уатта.

Он просто указал, сколько лошадей заменит его двигатель. На самом деле, на этом преимущества не заканчиваются. Двигателю не нужен отдых, он может работать хоть круглосуточно, двигатель не просит воды, еды и отдыха (добавь топлива и все). Мотор занимает меньше места и не гадит. Словом, выгода со всех сторон.

Но точно так же, как некоторые теперь называют 5G механизмом дьявола, раньше они ссылались на всевозможные механические машины, заменяющие живую лошадь. Продажа была сложной, но когда мощность измеряли в лошадиных силах, то действительно пошло намного быстрее.

Почему до сих пор не отказались от лошадиных сил?

Лошади давно не используются в качестве тягловой силы. Есть трактора, мотоблоки, электродвигатели. Но мощность всего этого по-прежнему измеряется в лошадиных силах. Почему?

И черт его знает! На самом деле такая «любовь к лошадям» осталась только в России, в той же Великобритании, где зародилось это понятие, чаще измеряют мощность двигателей в киловаттах уже давно.

Я думаю, что с использованием электромобилей в России привычка все измерять в л.с уйдет в лето. Ведь мы измеряем электроэнергию дома в кВт и оплачиваем счета за кВтч.

Если вам понравилась история, ставьте лайк, подписывайтесь на канал и вот еще несколько статей, которые вам наверняка понравятся:

Скорость движения зависит от мощности

Сила связана со скоростью соотношением:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

где Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
— сила, совершающая работу; Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
— скорость движения.

Если известны мощность двигателя и значения сил сопротивления, то можно рассчитать возможную скорость автомобиля или другой машины, совершающей работу:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Следовательно, из двух автомобилей с равными силами сопротивления та, у которой мощность двигателя больше, будет иметь наибольшую скорость.

Любой конструктор знает, что для увеличения скорости автомобиля, самолета или морского корабля нужно либо увеличить мощность двигателя, либо уменьшить силы сопротивления. Поскольку увеличение мощности связано с увеличением расхода топлива, современным транспортным средствам обычно придают определенную обтекаемую форму, где сопротивление воздуха будет наименьшим, а все движущиеся части выполнены так, чтобы сила трения была минимальной.

Полученные результаты:

  • Различают два вида механической энергии: кинетическую и потенциальную.
  • Если тело движется или деформируется под действием силы, совершается механическая работа.
  • Простые механизмы представляют собой рычаги и блоки.
  • Никакой простой механизм не дает выигрыша в работе.
  • Качество механизма определяется коэффициентом полезного действия, определяющим долю полезной работы в общей выполненной работе.
  • Тело, которое можно двигать для совершения работы, обладает энергией.
  • Взаимодействующие тела обладают потенциальной энергией.
  • Движущееся тело обладает кинетической энергией, которая зависит от скорости и массы тела.
  • Потенциальная и кинетическая энергии могут быть преобразованы друг в друга. Такие превращения происходят одинаково, если нет сил трения.
  • Сумма кинетической и потенциальной энергии называется полной механической энергией системы.
  • В замкнутой системе при отсутствии сил трения сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной.
  • Закон сохранения и превращения энергии подтверждает невозможность существования вечного двигателя (perpetuum mobile).
  • Мощность характеризует скорость превращения одного вида энергии в другой.

Все формулы мощности

Зная определения, легко разобраться в формулах силы, используемых в разных разделах физики — в механике и электротехнике.

В механике

Механическая сила (Н) равна отношению работы ко времени ее совершения.

Основная формула:

N = A/t, где A — работа, t — время, необходимое для ее выполнения.

Если вспомнить, что работа есть произведение модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла между ними, то получим формулу измерения работы.

Формула измерения механической работы

Если направления модуля приложенной силы и модуля смещения объекта совпадают, то угол будет равен 0 градусов, а его косинус равен 1. В этом случае формулу можно упростить:

А=Ф×С

Мы используем эту формулу для расчета мощности:

N = А / т = F × S / т = F × V

В последнем выражении исходим из того, что скорость (V) равна отношению между движением объекта и временем, когда это движение произошло.

Формула мощности

В электротехнике

В общем, электрическая мощность (P) указывает на скорость передачи энергии. Он равен произведению напряжения в этой части цепи на величину тока, проходящего через эту часть.

P = I × U, где I — ток, U — напряжение.

В электротехнике есть несколько видов мощности: активная, реактивная, полная, пиковая и т д. Но это тема для отдельного предмета, сейчас потренируемся решать задачи, исходя из общего представления об этой величине. Давайте посмотрим, как найти силу, используя приведенные выше физические формулы.

Задача 1

Предположим, человек поднимает из колодца ведро с водой, используя силу 60 Н. Глубина колодца 10 м, а время, необходимое для его подъема, составляет 30 секунд. Какова будет сила человека в этом случае?

Решение:

Найдем сначала количество работы, используя тот факт, что известно расстояние перемещения (глубина скважины 10 м) и приложенная сила 60 Н.

A = F × S = 60 Н × 10 м = 600 Дж

Когда стоимость работы и времени известна, нетрудно найти мощность:

N = A / t = 600 Дж / 30 сек = 20 Вт

Ответ: мощность человека, когда он поднимает ведро, составляет 20 Вт.

Задача 2

В комнате есть лампа мощностью 100 Вт. Напряжение домашней электросети 220 В. Какой ток проходит через эту лампу?

Решение:

Мы знаем, что P = 100 Вт и U = 220 В.

Поскольку P = I × U, следовательно, I = P/U.

I = 100/220 = 0,45 А.

Ответ: Через лампу пройдет ток силой 0,45 А.

Механическая работа и мощность

Невозможно описать все случаи взаимодействия с помощью импульса. Поэтому в физике также используется термин механическая работа.
В механике работа зависит от величины и направления силы, а также смещения точки приложения. Вы это знаете из курса физики в 8 классе
А = Фс,

где F — значение силы, действующей на тело; s — модуль движения тела.

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Если сила F постоянна, а перемещение Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
прямой (рис. 2.65), то работа Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

где с = Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
— угол между направлением силы и перемещением.

Робот — это скалярная величина. Работа Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
— проекция действующей силы на направление движения.

Легко видеть, что если Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
< 90°, то работа силы положительна, при Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
= 90° (сила перпендикулярна перемещению), работа равна нулю, а при Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
— отрицательный.

Пример №3

Девушка равномерно тянет сани и прикладывает к веревке силу 50 Н. Веревку тянут под углом 30° к горизонту (рис. 2.66). Какую работу совершит девочка, переместив сани на 20 м?
Данный:

F = 50 Н,

с = 20 м Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
= 30°.
ОДИН-?
Решение

Априори Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Соответственно Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
Ответ: А = 870 Дж (работа силы положительна, так как cos 30° > 0).
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Пример №4

Решим предыдущую задачу для случая, когда девочка держит спустившиеся с горки санки (рис. 2.67). В этом случае Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
= 150°.
Данный:

F = 50 Н, s = 20 м,

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
= 150°.

А — ?
Решение

А = Fскоса;

А = 50 Н • 20 м • (-0,87) Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
-870 Дж
Ответ: А = -870 Дж (работа силы отрицательна, так как cos 150° < 0).

В зависимости от направления силы по отношению к перемещению работа может иметь положительные и отрицательные значения.

Например, работа, совершаемая двигателем автомобиля, будет положительной, поскольку направление тяги автомобиля совпадает с направлением его движения. Положительной будет и работа человека, поднимающего груз с земли на определенную высоту. Силы трения, действующие на автомобиль, совершают отрицательную работу, поскольку направлены в противоположную сторону движения.

Бывают случаи, когда работа равна нулю, даже если происходит движение тела. Например, если Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
= 90°, то работа силы равна нулю, так как cos90° = 0. Сила тяжести, действующая на спутник Земли, который движется по круговой орбите, работы не совершает.

Сила – это физическая величина, характеризующая скорость, с которой совершается работа. Так как при работе энергия преобразуется, то можно сделать вывод, что мощность показывает скорость превращения одного вида энергии в другой.

В механике сила обозначается буквой Н и рассчитывается по формуле

N= — =—,

тт

где Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
— изменение энергии; Как насчет работы; т — время.

Если известны сила и время совершения работы, то можно вычислить саму работу:
А=Нт.

Основной единицей мощности является ватт (Вт):
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Что такое мощность в электричестве

Механическая мощность как физическая величина равна отношению выполненной работы к определенному промежутку времени. Поскольку термин работа определяется количеством использованной энергии, мощность допустимо представлять как скорость преобразования энергии. Проанализировав составляющие механической энергии, рассмотрим, что представляет собой электрическая мощность. Напряжение — это работа, совершаемая для перемещения одного кулона электрического заряда, а ток — это количество кулонов, проходящих за одну секунду. Произведение напряжения и тока показывает общее количество работы, выполненной за одну секунду.

Мощность электрического тока — количественная мера тока, характеризующая его энергетические свойства. Он определяется основными параметрами — током и напряжением. Мощность электрического тока измеряется прибором, называемым ваттметром. Единицей измерения является ватт (Вт).

Проанализировав полученную формулу, можно сделать вывод, что показатель тока в равной степени зависит от силы тока и напряжения. То есть одно и то же значение может быть достигнуто при низком напряжении и большом токе или при высоком напряжении и малом токе. Используя зависимость мощности от напряжения и силы тока, инженеры научились передавать электроэнергию на большие расстояния путем преобразования энергии на понижающих и повышающих трансформаторных станциях.

Наука делит электрическую энергию на:

  • активный. Он предполагает преобразование мощности в тепловую, механическую и другие виды энергии. Показатель выражается в ваттах и ​​рассчитывается по формуле U*I;
  • реактивный. Эта величина характеризует электрические нагрузки, создаваемые в единицах колебаний энергии электромагнитного поля. Показатель выражается в реактивных вольт-амперах и является произведением напряжения, силы тока и угла сдвига.

Чтобы было проще понять значение активной и реактивной мощности, обратимся к отопительному оборудованию, в котором электрическая энергия преобразуется в тепловую.

Как измерить мощность

Всегда необходимо знать мощностные характеристики бытовых приборов. Это необходимо для расчета сечения кабелей, учета потребления электроэнергии или электрификации дома. Перед установкой такую ​​информацию можно получить, только сложив текущие значения каждого отдельного устройства и добавив запас 10.

Счетчик поможет определить потребляемую нагрузку дома. Единица показывает, сколько киловатт было использовано за один час работы оборудования. А чтобы убедиться в правильности показаний, владелец квартиры может проверить точность прибора с помощью электронных измерительных приборов. Это включает в себя амперметр, вольтметр или мультиметр.

Есть также ваттметры и теплосчетчики, которые показывают измерения в ваттах. Во время чтения оставьте включенной только активную нагрузку, такую ​​как лампочки и обогреватели. Затем измерьте напряжение. В конце сверьте показания счетчика с результатами расчетов.

Мощность электрического тока расчет и формулы

Чтобы рассчитать силу тока в ваттах, умножьте силу тока в амперах на напряжение в вольтах. Обозначим мощность электрического тока латинским символом P, тогда приведенное выше правило можно записать в виде математической формулы P = I × U (1).

Применим эту формулу на практике. Необходимо рассчитать, какая электрическая мощность потребуется для накала нити накала, если напряжение накала 4 В и ток накала 75 мА. Р = 0,075 А × 4 В = 0,3 Вт Мощность электрического тока можно определить и другим способом. Например, ток и сопротивление цепи нам известны, а напряжение неизвестно, то воспользуемся соотношением из закона Ома: U=I×R. Подставим в правую часть формулы (1) IR вместо напряжения UP = I × U = I × IR или P = I2 × R.

Рассмотрим пример расчета: какая мощность теряется в реостате сопротивлением 5 Ом, если через него протекает ток, силой 0,5 А. По формуле (2) вычисляем: . P = I2 × R = 0,52 × 5 = 0,25 × 5 = 1,25 Вт. Кроме того, мощность электрического тока можно вычислить, если известны напряжение и сопротивление, а сила тока неизвестна.

Для этого вместо силы тока I в формулу подставляется отношение U/R, и тогда формула имеет следующий вид: Р = I×U = U2/R (3) Разберем на этом другом практическом примере по формуле, при падении напряжения на реостате сопротивлением 5 Ом 2,5 вольта мощность, потребляемая реостатом, будет определяться по формуле: P = U2 / R = (2,5) 2/5 = 1,25 Вт; Выводы: Чтобы найти силу, нужно знать две величины из закона Ома. Мощность электрического тока равна работе тока, произведенной за время. P = А/ч

Основные электрические формулы Основные электрические формулы

Когда ток течет по цепи, она работает. Так как, например, поток воды направлен на лопасти генератора, то работу будет выполнять понтон, вращая лопасти. Ток работает точно так же и движется по проводнику. И чем выше эта работа, тем больше величина тока и напряжения. Работа, совершаемая электрическим током на участке цепи, прямо пропорциональна силе тока, напряжению и продолжительности тока. Работу электрического тока обозначают латинским символом А. Так как произведение I×U есть мощность, то формулу работы электрического тока можно записать: A = P×t

Единицей измерения работы электрического тока является ватт в секундах или в джоулях. Поэтому, если мы хотим вычислить, какую работу совершил ток, пройдя через цепь за интервал времени, нам нужно мощность умножить на время. Рассмотрим практический пример, через реостат с сопротивлением протекает ток 0,5 А током 5 Ом в течение четырех часов. Работа за одну секунду будет: P=I2R = 0,52×5= 0,25×5 = 1,25 Вт,

Итак, за 4 часа t=14400 секунд. Следовательно: A = P × t = 1,25 × 14 400 = 18 000 Вт-сек. Ватт-секунда или джоуль считаются слишком маленькой единицей для измерения работы. Поэтому на практике используется единица измерения, называемая ватт-час (Втч). Один ватт-час соответствует 3600 Дж. В электротехнике применяют еще более крупные единицы, гектоватт-часы (ГВтч) и киловатт-часы (кВтч): 1 кВтч = 10 ГВтч = 1000 Втч = 3 600 000 Дж, 1 3 600 Дж.

Как рассчитать сопротивление и мощность

Предположим, вам нужно подобрать токоограничивающий резистор для питания цепи освещения. Нам известно напряжение питания бортовой сети «U», равное 24 вольтам и ток потребления «I» равный 0,5 ампер, который нельзя превышать. По выражению (9) закона Ома вычисляем сопротивление «R». R=24/0,5=48 Ом. На первый взгляд номинал резистора определен. Однако этого недостаточно. Для надежной работы системы необходимо рассчитывать мощность по потребляемому току.

Согласно закону Джоуля-Ленца, активная мощность «P» прямо пропорциональна току «I», проходящему через проводник, и приложенному напряжению «U». Это соотношение описывается формулой P=24×0,5=12 Вт.

Расчет мощности резистора по потребляемому току показывает, что в выбранной схеме необходимо использовать резистор сопротивлением 48 Ом и мощностью 12 Вт. Резистор с меньшей мощностью не выдержит приложенных нагрузок, со временем нагреется и сгорит. На этом примере показана зависимость того, как ток нагрузки и напряжение в сети влияют на мощность потребителя.

Мощность тока

Разобравшись с понятием механической мощности, перейдем к рассмотрению электрической мощности (мощности электрического тока). Как вы должны знать, U — это работа, совершаемая при перемещении на один кулон, а ток I — это количество кулонов, проходящих за 1 секунду. Следовательно, произведение тока на напряжение показывает полную работу, совершаемую за 1 секунду, то есть электрическую мощность или мощность электрического тока.

Активная электрическая мощность (это мощность, которая необратимо преобразуется в другие виды энергии — тепловую, световую, механическую и так далее) имеет свою единицу измерения — Вт (Ватт). Он равен 1 вольту на 1 ампер. В быту и на работе практичнее измерять мощность в кВт (киловаттах, 1 кВт = 1000 Вт). Электростанции уже используют более крупные единицы — мВт (мегаватт, 1 мВт = 1000 кВт = 1 000 000 Вт).

Реактивная электрическая мощность – величина, характеризующая данный вид электрической нагрузки, которая создается в агрегатах (электрооборудовании) колебаниями энергии (индуктивной и емкостной природы) в электромагнитном поле. Для обычного переменного тока он равен произведению рабочего тока I и падения напряжения U на синус угла фаз между ними: Q = U*I*sin(угол). Реактивная мощность имеет собственную единицу измерения, называемую ВАР (реактивный вольт-ампер). Обозначается буквой «Q».

Проще говоря, активную и реактивную электрическую мощность можно выразить на примере: у нас есть электроагрегат с нагревательными элементами и электродвигателем. Нагреватели обычно изготавливаются из материала с высоким сопротивлением. При прохождении электрического тока через нагревательный элемент электрическая энергия полностью преобразуется в тепло. Такой пример типичен для активной электроэнергии.

Электродвигатель этого устройства имеет внутри медную обмотку. Это индуктивность. А как известно, индуктивность имеет эффект самоиндукции, а это способствует частичному возврату электроэнергии обратно в сеть. Эта энергия имеет определенный сдвиг в значениях тока и напряжения, что оказывает негативное влияние на энергосистему (кроме того, вызывает ее перегрузку).

Емкостные (конденсаторы) обладают аналогичными возможностями. Он способен собирать заряд и отдавать его обратно. Отличие емкости от индуктивности заключается в противоположном смещении значений тока и напряжения относительно друг друга. Такая энергия емкости и индуктивности (сдвинутая по фазе относительно величины питающей сети) будет фактически реактивной электрической мощностью.

Подробнее о характеристиках реактивной мощности мы поговорим в соответствующей статье, а в конце этой темы я расскажу о взаимном влиянии индуктивности и емкости. Поскольку и индуктивность, и емкость имеют свойство сдвигать фазу, но каждый делает это с противоположным эффектом, это свойство используется для компенсации реактивной мощности (повышение эффективности источника питания). На этом завершается тема, электроэнергия, мощность электрического тока.

Приборы для измерения мощности

Определение 2

Ваттметры (в том числе теплосчетчики) — измерительные приборы, определяющие мощность электрического тока или электрического излучения.

В зависимости от целевого назначения и диапазона частот ваттметры классифицируют на несколько типов:

  • низкочастотный (и постоянный ток);
  • радиочастота;
  • оптический.

Радиоваттметры, исходя из своего назначения, бывают двух типов:

  • пропускная мощность, включаемая в разрыв линии передачи;
  • потребляемая мощность, предназначенная для подключения к концу линии и играющая роль согласованной нагрузки.

По способу функционального преобразования измерительной информации и ее отображения оператору ваттметры подразделяются на следующие группы:

  • аналоговые (индикативный и самозаписывающий);
  • цифровой.

Как найти мощность, формулы и примеры задач

Формула 8

Основная формула расчета мощности:

P=dEdt

где P — мощность, E — энергия, t — время.

Формула 9

Среднее значение мощности за период времени Δt:

P=ΔEΔt,

Формула 10

Интеграл по времени от мгновенной мощности за период времени рассчитывается как полная энергия, переданная за это время:

∫t0t1Pdt=Е.

Задание 1

Двигатель подъемного механизма имеет объем 3,5 литра. С. Необходимо определить массу груза, которую такая машина может поднять на высоту 15 м за 2 минуты. (1 л.с.=736 Вт).

Решение

Мощность двигателя 3,5·736=2576 Вт.

В этом случае:

Р=В

А=Пт

Работа равна:

А= мгх

Таким образом:

мг = Pt

Как результат:

m=Ptgh=2576 2 6010 15=2060,8

Ответ: 2060,8 кг.

Задача 2

Требуется определить время, необходимое для откачки 10 т воды из шахты насосом мощностью 1,5 кВт. Высота подъема 20 м.

Решение:

В связи с тем, что планируется откачать всю воду, работу можно выразить с помощью следующего уравнения:

А= мгх

По формуле мощности:

t=AP=mghP=10000 10 201500=1333,3

После перевода времени в минуты получаем 22,3 минуты.

Ответ: 22,3 минуты

Задача 3

С помощью насоса за 8 мин поднято 7,2 м3 воды на высоту 10 м. Требуется определить действие насоса.

Решение:

Масса воды в данном объеме равна:

м=ρV

Мощность насоса:

P=At=mght=ρVght=1000 7,2 10 108 60=1500

Ответ: 1500 Вт.

Задача 4

Трактор вспахал 300 м поля за 1,5 минуты, развивая мощность 25,8 кВт. Необходимо определить силу сопротивления, которую трактор преодолевает при работе.

Решение:

По определению мощности:

P=At=FSt

F=PtS=25800 90300=7740

Ответ: 7,74 кН.

Упражнение 5

Поезд массой 6 х 105 кг движется равномерно со скоростью 36 км/ч. Требуется рассчитать, какую силу развивает локомотив, и преодолеть силу трения, равную 0,002 веса поезда.

Решение:

В первую очередь следует перевести скорость в м/с:

υ=360003600=10

Мощность можно определить следующим образом:

P=υF=υFтр=υкмг=10 0,002 6 106=120000

Ответ: 120 кВт.

Упражнение 6

Игрушечная машинка, взбирающаяся на горку с постоянным уклоном, способна развивать максимальную скорость υ1 = 5 км/ч. Когда автомобиль спускается с той же горки, он разгоняется до υ2=10км/ч. Считая, что сопротивление пропорционально скорости игрушки, определить максимальную скорость, которую сможет развить автомобиль, если мощность двигателя увеличится в n = 2 раза. Выразите ответ в км/ч с округлением до десятых. Трения в валах нет.

Решение

Зависимость силы сопротивления от скорости можно записать в виде уравнения:

F=кы

Машина выполняет работу и преодолевает силы сопротивления при движении и подъеме в гору. В общем случае работу, совершаемую при движении вверх, можно записать следующим образом:

A1=FS+mgh=Fυ1t+mgSsinα=kυ12t+mgυ1tsinα=Cυ12+Dυ1

где C и D — коэффициенты, учитывающие все параметры, кроме скорости.

В этом случае сила равна:

N=A1t=C’υ12+D’υ1

Затем можно оценить ситуацию, когда машина спускается с горки. Часть работы (подъем) теперь выполняется самой силой тяжести, снимая нагрузку с двигателя, поэтому:

A2=FS-mgh=Fυ2t-mgSsinα=kυ22t-mgυ2tsinα=Cυ22-Dυ2

Сила в этом случае будет:

N=A2t=C’υ22-D’υ2

Сравнивая написанные выражения, получаем:

C’υ2+D’υ=C’υ22-D’υ2

C’D’=1υ2-υ1=15

Тогда следует рассмотреть движение автомобиля в гору с удвоенной мощностью двигателя:

2N=A3t=C’υ32+D’υ3

Приравнивая мощности, получаем:

2С’υ12+2D’υ1=С’υ32+D’υ3

2С’υ12+10С’υ1=С’υ32+5С’υ3

2υ12+10υ1=υ32+5υ3

υ32+5υ3-100=0

Д=25+400=425

υ3=-5±4252=7,8

Ответ: 7,8 км/ч

Упражнение 7

Автомобиль, поднимаясь в гору с постоянным уклоном, способен развивать максимальную скорость υ1 = 100 км/ч. Спускаясь с той же горы, он разгоняется до υ2=200 км/ч. Полагая, что сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости автомобиля, необходимо определить максимальную скорость, которую может развить автомобиль при движении по горизонтальному участку дороги. Ответ должен быть выражен в км/ч с округлением до ближайшего целого числа. Трения в валах нет. Мощность машины можно считать постоянной величиной.

Решение:

Сопротивление зависит от скорости:

F=kυ2

Машина работает и преодолевает сопротивление при движении и подъеме вверх. Полная работа, совершаемая при движении вверх по склону, может быть выражена с помощью уравнения:

A1=FS+mgh=Fυ1t+mgSsinα=kυ13t+mgυ1tsinα=Cυ13+Dυ1

где C и D — коэффициенты, учитывающие все свойства, кроме скорости.

Мощность определяется следующим образом:

N=A1t=C’υ13+D’υ1

Тогда вы сможете оценить ситуацию, когда машина спустится с горы. Определенную часть работы (при подъеме) в этом случае выполняет сама сила тяжести, снимая эту нагрузку с двигателя, поэтому:

A2=FS-mgh=Fυ2t-mgSsinα=kυ23t-mgυ2tsinα=Cυ23-Dυ2

Мощность будет:

N=A2t=C’υ23-D’υ2

Приравнивая правильные части уравнений для мощности, коэффициенты будут соотноситься следующим образом:

C’υ3+D’υ=C’υ23-D’υ2

C’D’=υ2+υ1υ23-υ13=3007 106=37 10-4

Сила при рассмотрении движения по ровному участку пути составит:

N=A3t=C’υ33

После приравнивания мощностей получаем:

С’υ13+D’υ1=С’υ33

υ13+73 104υ1=υ33

υ3=υ13+73 104υ13=1003+73 104 1003=1001033=149

Ответ: 149 км/ч.

Оцените статью
Блог о Microsoft Word