Числа и цифры
Числа являются единицами исчисления. Используя числа, вы можете подсчитать количество объектов и определить различные значения.
Для записи цифр используются специальные символы — цифры. Их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
- Один (1) — это наименьшее число, и это не самое большое число.
- Ноль (0) означает отсутствие элемента. Ноль не является натуральным числом.
Имя зависит от количества цифр в числе.
Число, имеющее только одну цифру, называется однозначным. Самая маленькая однозначная цифра — 1, самая большая — 9.
Число, состоящее из двух цифр, называется двузначным числом. Самое маленькое двузначное число — 10, самое большое — 99.
Числа, записанные двумя, тремя, четырьмя и более цифрами, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Самое маленькое трехзначное число — 100, самое большое — 999.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.
Читайте также: Теорема Пифагора — формула, доказательство, задачи
Классы чисел
Цифры в записи многозначных чисел делятся справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называются классами. В каждом классе числа справа налево представляют единицы, десятки и сотни этого класса.
Таблица класса:
Названия классов с многозначными числами справа налево:
- первый — это класс сущностей,
- другой — класс тысяч,
- третий — класс миллионов,
- четвертый — класс миллиардов,
- пятый — класс триллионов,
- шестой класс квадриллион,
- седьмой класс квинтиллионов,
- восьмой — класс секстиллионов.
Чтобы было удобно читать запись многозначного числа, между классами есть небольшой промежуток. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала извлечь в нем классы:
- 125 911 723 296.
А теперь читаем количество единиц в каждом классе слева направо:
- 125 миллиардов 911 миллионов 723 тысячи 296.
При чтении класса единиц не нужно добавлять в конце слово «единицы.
Разряды чисел
Положение цифры в записи числа определяет его значение. Например:
- 1123 содержит: 3 единицы, 2 десятка, 1 сотню, 1 тысячу.
Можно сформулировать иначе и сказать, что в данном числе 1123 цифра 3 стоит в разряде единиц, 2 – в разряде десятков, 1 – в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.
Поясним, что такое категория в математике. Цифра — это расположение или расположение цифры в записи натурального числа.
Каждая категория имеет свое название. Старшие цифры всегда живут слева, а младшие цифры всегда живут справа. Чтобы быстрее запомнить, можно воспользоваться таблицей.
Количество цифр всегда соответствует количеству символов в номере. В этой таблице есть названия всех цифр для числа, состоящего из 15 символов. Следующие цифры тоже имеют названия, но используются они редко.
Младшая (наименее значащая) цифра в многозначном натуральном числе — это цифра единиц.
Старшей (старшей) цифрой в многозначном натуральном числе является цифра, соответствующая самой левой цифре данного числа.
Битовые единицы обозначаются следующим образом:
- Единицы — единицы первой цифры (или простые единицы) и пишутся изначально справа.
- Десятки являются единицами второго разряда и записываются в числе вторыми справа.
- Сотни – это единицы третьего разряда и пишутся третьими справа.
- Единицы тысячи — это единицы четвертой цифры, которые записываются четвертой справа.
- Десятки тысяч являются единицами пятой цифры и записываются пятой справа.
- Сотни и тысячи являются единицами шестого разряда и записываются в числе шестым справа и так далее.
Каждая третья последовательная цифра представляет собой класс. Первые три цифры: единицы, десятки и сотни образуют класс единиц (первый класс). Следующие три цифры: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будет единицами, десятками и тысячами миллионов и так далее.
Общепринятое заблуждение
Прежде чем мы узнаем, как называются числа, которыми мы пользуемся, давайте сначала поймем, кто их изобрел. В мире неграмотных распространено заблуждение, из-за которого ошибочно считается, что арабские цифры придумали арабы. Человечество писало римскими и арабскими цифрами на протяжении многих веков. Но на самом деле современные числа и их обозначения, которыми мы пользуемся, пришли к нам из Индии, а не из арабского мира. Но пока рано говорить о названиях используемых нами чисел.
Находчивые индусы
Примерно в пятом веке в Индии придумали писать числовой ряд с выделением десятков. Ученый Арьябхата описал десятичную систему в трактате по астрономии «Арьябхат». Спустя сто лет другой индийский ученый и мыслитель, Брахмагупта, свободно использовал достижения своих предков в математике, в том числе понятие нуля. Другие народы, конечно, далеко ушли от первобытной арифметической системы. Они уже могли делить на «один», «два» и «много», но только находчивые индусы догадались изобрести число, обозначающее «ничто» (шунья), т.е ноль. И мы продолжаем исследовать вопрос о том, как называются числа, которыми мы пользуемся.
Заслуга арабов
Арабы завоевали благосклонность самих себя только потому, что смогли принять индийское обозначение числа. Позднее эта форма попала в Северную Африку, Испанию, а затем и в Европу. Происхождение каждой из девяти арабских цифр хорошо видно, если они написаны в угловатой форме. Названия чисел указывают на количество углов, из которых состоит записанное число.
Современные формы чисел
Формы, которыми мы пользуемся в современном мире, возникли в результате упрощения написания арабских угловых чисел. Сегодня каждый из нас пользуется округленными арабскими цифрами, чтобы писать их просто, легко и быстро.
Они появились в нашем государстве благодаря Петру Первому. В то же время слово «рисунок» вошло в лексический состав русского языка. Оно имеет арабское происхождение, но в наш язык попало из европейских языков. Но у арабов эта лексема означала «ноль», или пустое место.
