- Таблица основных тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90,…, 360 градусов
- Таблица синусов от 0 – 360
- Таблица косинусов от 0 — 360
- Таблица тангенсов от 0 — 360
- Таблица котангенсов от 0 — 360
- Как пользоваться таблицей основных значений тригонометрических функций
- Таблицы Брадиса
- Таблица Брадиса для синусов и косинусов
- Таблица углов от 0 до 179 градусов
- Таблица углов от 180 до 359 градусов
- Таблица Брадиса для тангенса и котангенса
- Как пользоваться таблицами Брадиса
Таблица основных тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90,…, 360 градусов
Опираясь на определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, можно найти значения этих функций для углов 0 и 90 градусов
sin 0=0, cos 0=1, tg 0=0, котангенс нуля — не определен,
sin 90°=1, cos 90°=0, ctg 90°=0, тангенс девяноста градусов не определен.
Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса в курсе геометрии определяются как отношение сторон прямоугольного треугольника, углы которого равны 30, 60 и 90 градусов, а также 45, 45 и 90 градусов.
Определение тригонометрических функций для острого угла прямоугольного треугольника
Синус (sin) — отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус (kos) — отношение между прилежащим катетом и гипотенузой.
Тангенс (tang) — отношение противоположного катета к соседнему.
Котангенс (котанг) — отношение прилежащего катета к противолежащему.
По определениям находятся значения функций:
sin 30°=12, cos 30°=32, tg 30°=33, ctg 30°=3,sin 45°=22, cos 45°=22, tg 45°=1, ctg 45°=1,sin 60 °=32, cos 45°=12, tg 45°=3, ctg 45°=33.
Сведем эти значения в таблицу и назовем ее таблицей основных значений косинуса и синуса, тангенса и котангенса.
Таблица основных значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса
α° 0 30 45 60 90 sin α 0 12 22 32 1 cos α 1 32 22 12 0 tg α 0 33 1 3 не определено ctg α не определено 3 1 33 0 α, радиан 0 π2 π3 π
Одним из важных свойств тригонометрических функций, представленных в таблице в тригонометрии и важных для изучения, является периодичность. На основе этого свойства эту таблицу можно расширить с помощью формул приведения. Ниже мы приводим расширенную таблицу значений основных тригонометрических функций для углов 0, 30, 60,…, 120, 135, 150, 180,.., 360 градусов (0, π 6 , π 3 , π 2 , , 2 пи радиан).
Таблица косинусов, синусов, тангенсов и котангенсов
α° 0 30 45 60 90 120 135 150 180 210 225 240 270 300 315 330 360 sin α 0 12 22 32 1 32 22 12 0 -32 -1 -2 -2 -1 со 2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -1 12 0 -12 -22 -32 -1 -32 -22 -12 0 12 22 32 1 tg α 0 33 1 3 — -1 -33 0 0 33 1 3 — -3 -1 0 ctg α — 3 1 33 0 -33 -1 -3 — 3 1 33 0 -33 -1 -3 — α, радиан 0 π6 π4 π3 π2 2π3 3π4 5π6 π 7π6 5π4 4π3 3π2 5π3 7π6 22
Периодичность синуса, косинуса, тангенса и котангенса позволяет сколько угодно расширять табличные значения углов. Собранные в таблице значения часто используются для решения задач (чаще всего), поэтому рекомендуется их запомнить и запомнить.
Читайте также: Теоремы по алгебре и геометрии: список основных
Таблица синусов от 0 – 360
Инструмент содержит рассчитанные значения тригонометрических функций от 0◦ — 360◦ (в переводе на радианы). Помогает ускорить процесс решения математических задач, спасает, когда рядом нет компьютера или технического калькулятора.
Он прост в использовании: переводим градусную меру в радианы и находим подходящее значение ниже нужного нам числа.
Таблица косинусов от 0 — 360
Косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Cos — производная от синуса. Активно используемые индикаторы сведены в списки готовых расчетов, которые сохраняются, когда рядом нет калькулятора:
Таблица тангенсов от 0 — 360
Готовые индикаторы тангенсов к тригонометрическим функциям от 0◦ — 360◦ являются отличным инструментом, позволяющим решить математическую задачу в короткие сроки, даже если рядом нет технического калькулятора.
Таблица котангенсов от 0 — 360
Четкие показатели ctg — это схема с рассчитанными значениями котангенсов от 0◦ — 360◦. С помощью инструмента можно быстро решить математическую задачу, даже если поблизости нет инженерного калькулятора или компьютера.
Как пользоваться таблицей основных значений тригонометрических функций
Принцип использования таблицы значений тангенсов и котангенсов, а также синусов и косинусов интуитивно понятен (но это не значит, что их не следует изучать и запоминать). Пересечение между строкой и столбцом дает значение функции для определенного угла.
Пример. Как пользоваться таблицей синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов
Нам нужно выяснить, чему равен sin 7π6
Находим в таблице столбец, где значение последней ячейки равно 7π6 радианам — то же, что 210 градусов. Затем выбираем терм в таблице, где представлены значения синусов. На пересечении строки и столбца находим искомое значение:
грех 7π6=-12
Таблицы Брадиса
Таблица Брадиса позволяет вычислить значение синуса, косинуса, тангенса или котангенса с точностью до 4 знаков после запятой без применения вычислительной техники (например, решения предыдущего уравнения). Это своего рода замена техническому калькулятору.
Направления
Владимир Модестович Брадис (1890 — 1975) — советский математик и педагог, с 1954 г член-корреспондент АПН СССР. Таблицы четырехзначных логарифмов и натуральных тригонометрических величин, разработанные Брадисом, впервые появились в 1921 году.
Сначала мы даем таблицу Брейди для синуса и косинуса. Она позволяет точно вычислить приближенные значения этих функций для углов, содержащих целое число градусов и минут. Крайний левый столбец таблицы показывает градусы, а верхний ряд показывает минуты. Обратите внимание, что все значения углов стола Брейди кратны шести минутам.
Таблица Брадиса для синусов и косинусов
грех | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | тридцать’ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | потому что | 1′ | 2′ | 3′ |
0,0000 | 90° | ||||||||||||||
0° | 0,0000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 | 89° | 3 | 6 | 9 |
1° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 | 88° | 3 | 6 | 9 |
2° | 0349 | 0366 | 0384 | 0401 | 0419 | 0436 | 0454 | 0471 | 0488 | 0506 | 0523 | 87° | 3 | 6 | 9 |
3° | 0523 | 0541 | 0558 | 0576 | 0593 | 0610 | 0628 | 0645 | 0663 | 0680 | 0698 | 86° | 3 | 6 | 9 |
4° | 0698 | 07:15 | 0732 | 07:50 | 0767 | 0785 | 0802 | 0819 | 0837 | 0854 | 0,0872 | 85° | 3 | 6 | 9 |
5° | 0,0872 | 0889 | 0906 | 0924 | 0941 | 0958 | 0976 | 0993 | 1011 | 1028 | 1045 | 84° | 3 | 6 | 9 |
6° | 1045 | 1063 | 1080 | 1097 | 1115 | 1132 | 1149 | 1167 | 1184 | 1201 | 1219 | 83° | 3 | 6 | 9 |
7° | 1219 | 1236 | 1253 | 1271 | 1288 | 1305 | 1323 | 1340 | 1357 | 1374 | 1392 | 82° | 3 | 6 | 9 |
8° | 1392 | 1409 | 1426 | 1444 | 1461 | 1478 | 1495 | 1513 | 1530 | 1547 | 1564 | 81° | 3 | 6 | 9 |
9° | 1564 | 1582 | 1599 | 1616 | 1633 | 1650 | 1668 | 1685 | 1702 г | 1719 | 0,1736 | 80° | 3 | 6 | 9 |
10° | 0,1736 | 1754 г | 1771 г | 1788 г | 1805 г | 1822 г | 1840 г | 1857 г | 1874 г | 1891 г | 1908 г | 79° | 3 | 6 | 9 |
11° | 1908 г | 1925 г | 1942 г | 1959 г | 1977 г | 1994 г | 2011 | 2028 | 2045 | 2062 | 2079 | 78° | 3 | 6 | 9 |
12° | 2079 | 2096 | 2113 | 2130 | 2147 | 2164 | 2181 | 2198 | 2215 | 2233 | 2250 | 77° | 3 | 6 | 9 |
13° | 2250 | 2267 | 2284 | 2300 | 2317 | 2334 | 2351 | 2368 | 2385 | 2402 | 2419 | 76° | 3 | 6 | 8 |
14° | 2419 | 2436 | 2453 | 2470 | 2487 | 2504 | 2521 | 2538 | 2554 | 2571 | 0,2588 | 75° | 3 | 6 | 8 |
15° | 0,2588 | 2605 | 2622 | 2639 | 2656 | 2672 | 2689 | 2706 | 2723 | 2740 | 2756 | 74° | 3 | 6 | 8 |
16° | 2756 | 2773 | 2790 | 2807 | 2823 | 2840 | 2857 | 2874 | 2890 | 2907 | 2924 | 73° | 3 | 6 | 8 |
17° | 2924 | 2940 | 2957 | 2974 | 2990 | 3007 | 3024 | 3040 | 3057 | 3074 | 3090 | 72° | 3 | 6 | 8 |
18° | 3090 | 3107 | 3123 | 3140 | 3156 | 3173 | 3190 | 3206 | 3223 | 3239 | 3256 | 71° | 3 | 6 | 8 |
19° | 3256 | 3272 | 3289 | 3305 | 3322 | 3338 | 3355 | 3371 | 3387 | 3404 | 0,3420 | 70° | 3 | 5 | 8 |
20° | 0,3420 | 3437 | 3453 | 3469 | 3486 | 3502 | 3518 | 3535 | 3551 | 3567 | 3584 | 69° | 3 | 5 | 8 |
21° | 3584 | 3600 | 3616 | 3633 | 3649 | 3665 | 3681 | 3697 | 3714 | 3730 | 3746 | 68° | 3 | 5 | 8 |
22° | 3746 | 3762 | 3778 | 3795 | 3811 | 3827 | 3843 | 3859 | 3875 | 3891 | 3907 | 67° | 3 | 5 | 8 |
23° | 3907 | 3923 | 3939 | 3955 | 3971 | 3987 | 4003 | 4019 | 4035 | 4051 | 4067 | 66° | 3 | 5 | 8 |
24° | 4067 | 4083 | 4099 | 4115 | 4131 | 4147 | 4163 | 4179 | 4195 | 4210 | 0,4226 | 65° | 3 | 5 | 8 |
25° | 0,4226 | 4242 | 4258 | 4274 | 4289 | 4305 | 4321 | 4337 | 4352 | 4368 | 4384 | 64° | 3 | 5 | 8 |
26° | 4384 | 4399 | 4415 | 4431 | 4446 | 4462 | 4478 | 4493 | 4509 | 4524 | 4540 | 63° | 3 | 5 | 8 |
27° | 4540 | 4555 | 4571 | 4586 | 4602 | 4617 | 4633 | 4648 | 4664 | 4679 | 4695 | 62° | 3 | 5 | 8 |
28° | 4695 | 4710 | 4726 | 4741 | 4756 | 4772 | 4787 | 4802 | 4818 | 4833 | 4848 | 61° | 3 | 5 | 8 |
29° | 4848 | 4863 | 4879 | 4894 | 4909 | 4924 | 4939 | 4955 | 4970 | 4985 | 0,5000 | 60° | 3 | 5 | 8 |
30° | 0,5000 | 5015 | 5030 | 5045 | 5060 | 5075 | 5090 | 5105 | 5120 | 5135 | 5150 | 59° | 3 | 5 | 8 |
31° | 5150 | 5165 | 5180 | 5195 | 5210 | 5225 | 5240 | 5255 | 5270 | 5284 | 5299 | 58° | 2 | 5 | 7 |
32° | 5299 | 5314 | 5329 | 5344 | 5358 | 5373 | 5388 | 5402 | 5417 | 5432 | 5446 | 57° | 2 | 5 | 7 |
33° | 5446 | 5461 | 5476 | 5490 | 5505 | 5519 | 5534 | 5548 | 5563 | 5577 | 5592 | 56° | 2 | 5 | 7 |
34° | 5592 | 5606 | 5621 | 5635 | 5650 | 5664 | 5678 | 5693 | 5707 | 5721 | 0,5736 | 55° | 2 | 5 | 7 |
35° | 0,5736 | 5750 | 5764 | 5779 | 5793 | 5807 | 5821 | 5835 | 5850 | 5864 | 0,5878 | 54° | 2 | 5 | 7 |
36° | 5878 | 5892 | 5906 | 5920 | 5934 | 5948 | 5962 | 5976 | 5990 | 6004 | 6018 | 53° | 2 | 5 | 7 |
37° | 6018 | 6032 | 6046 | 6060 | 6074 | 6088 | 6101 | 6115 | 6129 | 6143 | 6157 | 52° | 2 | 5 | 7 |
38° | 6157 | 6170 | 6184 | 6198 | 6211 | 6225 | 6239 | 6252 | 6266 | 6280 | 6293 | 51° | 2 | 5 | 7 |
39° | 6293 | 6307 | 6320 | 6334 | 6347 | 6361 | 6374 | 6388 | 6401 | 6414 | 0,6428 | 50° | 2 | 4 | 7 |
40° | 0,6428 | 6441 | 6455 | 6468 | 6481 | 6494 | 6508 | 6521 | 6534 | 6547 | 6561 | 49° | 2 | 4 | 7 |
41° | 6561 | 6574 | 6587 | 6600 | 6613 | 6626 | 6639 | 6652 | 6665 | 6678 | 6691 | 48° | 2 | 4 | 7 |
42° | 6691 | 6704 | 6717 | 6730 | 6743 | 6756 | 6769 | 6782 | 6794 | 6807 | 6820 | 47° | 2 | 4 | 6 |
43° | 6820 | 6833 | 6845 | 6858 | 6871 | 6884 | 6896 | 8909 | 6921 | 6934 | 6947 | 46° | 2 | 4 | 6 |
44° | 6947 | 6959 | 6972 | 6984 | 6997 | 7009 | 7022 | 7034 | 7046 | 7059 | 0,7071 | 45° | 2 | 4 | 6 |
45° | 0,7071 | 7083 | 7096 | 7108 | 7120 | 7133 | 7145 | 7157 | 7169 | 7181 | 7193 | 44° | 2 | 4 | 6 |
46° | 7193 | 7206 | 7218 | 7230 | 7242 | 7254 | 7266 | 7278 | 7290 | 7302 | 7314 | 43° | 2 | 4 | 6 |
47° | 7314 | 7325 | 7337 | 7349 | 7361 | 7373 | 7385 | 7396 | 7408 | 7420 | 7431 | 42° | 2 | 4 | 6 |
48° | 7431 | 7443 | 7455 | 7466 | 7478 | 7490 | 7501 | 7513 | 7524 | 7536 | 7547 | 41° | 2 | 4 | 6 |
49° | 7547 | 7559 | 7570 | 7581 | 7593 | 7604 | 7615 | 7627 | 7638 | 7649 | 0,7660 | 40° | 2 | 4 | 6 |
50° | 0,7660 | 7672 | 7683 | 7694 | 7705 | 7716 | 7727 | 7738 | 7749 | 7760 | 7771 | 39° | 2 | 4 | 6 |
51° | 7771 | 7782 | 7793 | 7804 | 7815 | 7826 | 7837 | 7848 | 7859 | 7869 | 7880 | 38° | 2 | 4 | 5 |
52° | 7880 | 7891 | 7902 | 7912 | 7923 | 7934 | 7944 | 7955 | 7965 | 7976 | 7986 | 37° | 2 | 4 | 5 |
53° | 7986 | 7997 | 8007 | 8018 | 8028 | 8039 | 8049 | 8059 | 8070 | 8080 | 8090 | 36° | 2 | 3 | 5 |
54° | 8090 | 8100 | 8111 | 8121 | 8131 | 8141 | 8151 | 8161 | 8171 | 8181 | 0,8192 | 35° | 2 | 3 | 5 |
55° | 0,8192 | 8202 | 8211 | 8221 | 8231 | 8241 | 8251 | 8261 | 8271 | 8281 | 8290 | 34° | 2 | 3 | 5 |
56° | 8290 | 8300 | 8310 | 8320 | 8329 | 8339 | 8348 | 8358 | 8368 | 8377 | 8387 | 33° | 2 | 3 | 5 |
57° | 8387 | 8396 | 8406 | 8415 | 8425 | 8434 | 8443 | 8453 | 8462 | 8471 | 8480 | 32° | 2 | 3 | 5 |
58° | 8480 | 8490 | 8499 | 8508 | 8517 | 8526 | 8536 | 8545 | 8554 | 8563 | 8572 | 31° | 2 | 3 | 5 |
59° | 8572 | 8581 | 8590 | 8599 | 8607 | 8616 | 8625 | 8634 | 8643 | 8652 | 0,8660 | 30° | 1 | 3 | 4 |
60° | 0,8660 | 8669 | 8678 | 8686 | 8695 | 8704 | 8712 | 8721 | 8729 | 8738 | 8746 | 29° | 1 | 3 | 4 |
61° | 8746 | 8755 | 8763 | 8771 | 8780 | 8788 | 8796 | 8805 | 8813 | 8821 | 8829 | 28° | 1 | 3 | 4 |
62° | 8829 | 8838 | 8846 | 8854 | 8862 | 8870 | 8878 | 8886 | 8894 | 8902 | 8910 | 27° | 1 | 3 | 4 |
63° | 8910 | 8918 | 8926 | 8934 | 8942 | 8949 | 8957 | 8965 | 8973 | 8980 | 8988 | 26° | 1 | 3 | 4 |
64° | 8988 | 8996 | 9003 | 9011 | 9018 | 9026 | 9033 | 9041 | 9048 | 9056 | 0,9063 | 25° | 1 | 3 | 4 |
65° | 0,9063 | 9070 | 9078 | 9085 | 9092 | 9100 | 9107 | 9114 | 9121 | 9128 | 9135 | 24° | 1 | 2 | 4 |
66° | 9135 | 9143 | 9150 | 9157 | 9164 | 9171 | 9178 | 9184 | 9191 | 9198 | 9205 | 23° | 1 | 2 | 3 |
67° | 9205 | 9212 | 9219 | 9225 | 9232 | 9239 | 9245 | 9252 | 9259 | 9256 | 9272 | 22° | 1 | 2 | 3 |
68° | 9272 | 9278 | 9285 | 9291 | 9298 | 9304 | 9311 | 9317 | 9323 | 9330 | 9336 | 21° | 1 | 2 | 3 |
69° | 9336 | 9342 | 9348 | 9354 | 9361 | 9367 | 9373 | 9379 | 9383 | 9391 | 0,9397 | 20° | 1 | 2 | 3 |
70° | 9397 | 9403 | 9409 | 9415 | 9421 | 9426 | 9432 | 9438 | 9444 | 9449 | 0,9455 | 19° | 1 | 2 | 3 |
71° | 9455 | 9461 | 9466 | 9472 | 9478 | 9483 | 9489 | 9494 | 9500 | 9505 | 9511 | 18° | 1 | 2 | 3 |
72° | 9511 | 9516 | 9521 | 9527 | 9532 | 9537 | 9542 | 9548 | 9553 | 9558 | 9563 | 17° | 1 | 2 | 3 |
73° | 9563 | 9568 | 9573 | 9578 | 9583 | 9588 | 9593 | 9598 | 9603 | 9608 | 9613 | 16° | 1 | 2 | 2 |
74° | 9613 | 9617 | 9622 | 9627 | 9632 | 9636 | 9641 | 9646 | 9650 | 9655 | 0,9659 | 15° | 1 | 2 | 2 |
75° | 9659 | 9664 | 9668 | 9673 | 9677 | 9681 | 9686 | 9690 | 9694 | 9699 | 9703 | 14° | 1 | 1 | 2 |
76° | 9703 | 9707 | 9711 | 9715 | 9720 | 9724 | 9728 | 9732 | 9736 | 9740 | 9744 | 13° | 1 | 1 | 2 |
77° | 9744 | 9748 | 9751 | 9755 | 9759 | 9763 | 9767 | 9770 | 9774 | 9778 | 9781 | 12° | 1 | 1 | 2 |
78° | 9781 | 9785 | 9789 | 9792 | 9796 | 9799 | 9803 | 9806 | 9810 | 9813 | 9816 | 11° | 1 | 1 | 2 |
79° | 9816 | 9820 | 9823 | 9826 | 9829 | 9833 | 9836 | 9839 | 9842 | 9845 | 0,9848 | 10° | 1 | 1 | 2 |
80° | 0,9848 | 9851 | 9854 | 9857 | 9860 | 9863 | 9866 | 9869 | 9871 | 9874 | 9877 | 9° | 0 | 1 | 1 |
81° | 9877 | 9880 | 9882 | 9885 | 9888 | 9890 | 9893 | 9895 | 9898 | 9900 | 9903 | 8° | 0 | 1 | 1 |
82° | 9903 | 9905 | 9907 | 9910 | 9912 | 9914 | 9917 | 9919 | 9921 | 9923 | 9925 | 7° | 0 | 1 | 1 |
83° | 9925 | 9928 | 9930 | 9932 | 9934 | 9936 | 9938 | 9940 | 9942 | 9943 | 9945 | 6° | 0 | 1 | 1 |
84° | 9945 | 9947 | 9949 | 9951 | 9952 | 9954 | 9956 | 9957 | 9959 | 9960 | 9962 | 5° | 0 | 1 | 1 |
85° | 9962 | 9963 | 9965 | 9966 | 9968 | 9969 | 9971 | 9972 | 9973 | 9974 | 9976 | 4° | 0 | 0 | 1 |
86° | 9976 | 9977 | 9978 | 9979 | 9980 | 9981 | 9982 | 9983 | 9984 | 9985 | 9986 | 3° | 0 | 0 | 0 |
87° | 9986 | 9987 | 9988 | 9989 | 9990 | 9990 | 9991 | 9992 | 9993 | 9993 | 9994 | 2° | 0 | 0 | 0 |
88° | 9994 | 9995 | 9995 | 9996 | 9996 | 9997 | 9997 | 9997 | 9998 | 9998 | 0,9998 | 1° | 0 | 0 | 0 |
89° | 9998 | 9999 | 9999 | 9999 | 9999 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 0° | 0 | 0 | 0 |
90° | 1.0000 | ||||||||||||||
грех | 60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | тридцать’ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | потому что | 1′ | 2′ | 3′ |
Для нахождения значений синуса и косинуса углов, не представленных в таблице, необходимо использовать поправки.
Теперь приведем таблицу Брейди для тангенсов и котангенсов. Он содержит значения тангенсов углов от 0 до 76 градусов и котангенсов углов от 14 до 90 градусов.
Таблица углов от 0 до 179 градусов
0 | 0 | 1 |
1 | 0,01745241 | 0,9998477 |
2 | 0,0348995 | 0,99939083 |
3 | 0,05233596 | 0,99862953 |
4 | 0,06975647 | 0,99756405 |
5 | 0,08715574 | 0,9961947 |
6 | 0,10452846 | 0,9945219 |
7 | 0,12186934 | 0,99254615 |
8 | 0,1391731 | 0,99026807 |
9 | 0,15643447 | 0,98768834 |
10 | 0,17364818 | 0,98480775 |
11 | 0,190809 | 0,98162718 |
12 | 0,20791169 | 0,9781476 |
1. 3 | 0,22495105 | 0,97437006 |
14 | 0,2419219 | 0,97029573 |
15 | 0,25881905 | 0,96592583 |
16 | 0,27563736 | 0,9612617 |
17 | 0,2923717 | 0,95630476 |
18 | 0,30901699 | 0,95105652 |
19 | 0,32556815 | 0,94551858 |
20 | 0.34202014 | 0,93969262 |
21 | 0,35836795 | 0,93358043 |
22 | 0,37460659 | 0,92718385 |
23 | 0,39073113 | 0,92050485 |
24 | 0,40673664 | 0,91354546 |
25 | 0,42261826 | 0,90630779 |
26 | 0,43837115 | 0,89879405 |
27 | 0,4539905 | 0,89100652 |
28 | 0,46947156 | 0,88294759 |
29 | 0,48480962 | 0,87461971 |
30 | 0,5 | 0,8660254 |
31 | 0,51503807 | 0,8571673 |
32 | 0,52991926 | 0,8480481 |
33 | 0,54463904 | 0,83867057 |
34 | 0,5591929 | 0,82903757 |
35 | 0,57357644 | 0,81915204 |
36 | 0,58778525 | 0,80901699 |
37 | 0,60181502 | 0,79863551 |
38 | 0,61566148 | 0,78801075 |
39 | 0,62932039 | 0,77714596 |
40 | 0,64278761 | 0,76604444 |
41 | 0,65605903 | 0,75470958 |
42 | 0,66913061 | 0,74314483 |
43 | 0,68199836 | 0,7313537 |
44 | 0,69465837 | 0,7193398 |
45 | 0,70710678 | 0,70710678 |
46 | 0,7193398 | 0,69465837 |
47 | 0,7313537 | 0,68199836 |
48 | 0,74314483 | 0,66913061 |
49 | 0,75470958 | 0,65605903 |
50 | 0,76604444 | 0,64278761 |
51 | 0,77714596 | 0,62932039 |
52 | 0,78801075 | 0,61566148 |
53 | 0,79863551 | 0,60181502 |
54 | 0,80901699 | 0,58778525 |
55 | 0,81915204 | 0,57357644 |
56 | 0,82903757 | 0,5591929 |
57 | 0,83867057 | 0,54463904 |
58 | 0,8480481 | 0,52991926 |
59 | 0,8571673 | 0,51503807 |
60 | 0,8660254 | 0,5 |
61 | 0,87461971 | 0,48480962 |
62 | 0,88294759 | 0,46947156 |
63 | 0,89100652 | 0,4539905 |
64 | 0,89879405 | 0,43837115 |
65 | 0,90630779 | 0,42261826 |
66 | 0,91354546 | 0,40673664 |
67 | 0,92050485 | 0,39073113 |
68 | 0,92718385 | 0,37460659 |
69 | 0,93358043 | 0,35836795 |
70 | 0,93969262 | 0.34202014 |
71 | 0,94551858 | 0,32556815 |
72 | 0,95105652 | 0,30901699 |
73 | 0,95630476 | 0,2923717 |
74 | 0,9612617 | 0,27563736 |
75 | 0,96592583 | 0,25881905 |
76 | 0,97029573 | 0,2419219 |
77 | 0,97437006 | 0,22495105 |
78 | 0,9781476 | 0,20791169 |
79 | 0,98162718 | 0,190809 |
80 | 0,98480775 | 0,17364818 |
81 | 0,98768834 | 0,15643447 |
82 | 0,99026807 | 0,1391731 |
83 | 0,99254615 | 0,12186934 |
84 | 0,9945219 | 0,10452846 |
85 | 0,9961947 | 0,08715574 |
86 | 0,99756405 | 0,06975647 |
87 | 0,99862953 | 0,05233596 |
88 | 0,99939083 | 0,0348995 |
89 | 0,9998477 | 0,01745241 |
90 | 1 | 0 |
91 | 0,9998477 | -0,01745241 |
92 | 0,99939083 | -0,0348995 |
93 | 0,99862953 | -0,05233596 |
94 | 0,99756405 | -0,06975647 |
95 | 0,9961947 | -0,08715574 |
96 | 0,9945219 | -0,10452846 |
97 | 0,99254615 | -0,12186934 |
98 | 0,99026807 | -0,1391731 |
99 | 0,98768834 | -0,15643447 |
100 | 0,98480775 | -0,17364818 |
101 | 0,98162718 | -0,190809 |
102 | 0,9781476 | -0,20791169 |
103 | 0,97437006 | -0,22495105 |
104 | 0,97029573 | -0,2419219 |
105 | 0,96592583 | -0,25881905 |
106 | 0,9612617 | -0,27563736 |
107 | 0,95630476 | -0,2923717 |
108 | 0,95105652 | -0,30901699 |
109 | 0,94551858 | -0,32556815 |
110 | 0,93969262 | -0,34202014 |
111 | 0,93358043 | -0,35836795 |
112 | 0,92718385 | -0,37460659 |
113 | 0,92050485 | -0,39073113 |
114 | 0,91354546 | -0,40673664 |
115 | 0,90630779 | -0,42261826 |
116 | 0,89879405 | -0,43837115 |
117 | 0,89100652 | -0,4539905 |
118 | 0,88294759 | -0,46947156 |
119 | 0,87461971 | -0,48480962 |
120 | 0,8660254 | -0,5 |
121 | 0,8571673 | -0,51503807 |
122 | 0,8480481 | -0,52991926 |
123 | 0,83867057 | -0,54463904 |
124 | 0,82903757 | -0,5591929 |
125 | 0,81915204 | -0,57357644 |
126 | 0,80901699 | -0,58778525 |
127 | 0,79863551 | -0,60181502 |
128 | 0,78801075 | -0,61566148 |
129 | 0,77714596 | -0,62932039 |
130 | 0,76604444 | -0,64278761 |
131 | 0,75470958 | -0,65605903 |
132 | 0,74314483 | -0,66913061 |
133 | 0,7313537 | -0,68199836 |
134 | 0,7193398 | -0,69465837 |
135 | 0,70710678 | -0,70710678 |
136 | 0,69465837 | -0,7193398 |
137 | 0,68199836 | -0,7313537 |
138 | 0,66913061 | -0,74314483 |
139 | 0,65605903 | -0,75470958 |
140 | 0,64278761 | -0,76604444 |
141 | 0,62932039 | -0,77714596 |
142 | 0,61566148 | -0,78801075 |
143 | 0,60181502 | -0,79863551 |
144 | 0,58778525 | -0,80901699 |
145 | 0,57357644 | -0,81915204 |
146 | 0,5591929 | -0,82903757 |
147 | 0,54463904 | -0,83867057 |
148 | 0,52991926 | -0,8480481 |
149 | 0,51503807 | -0,8571673 |
150 | 0,5 | -0,8660254 |
151 | 0,48480962 | -0,87461971 |
152 | 0,46947156 | -0,88294759 |
153 | 0,4539905 | -0,89100652 |
154 | 0,43837115 | -0,89879405 |
155 | 0,42261826 | -0,90630779 |
156 | 0,40673664 | -0,91354546 |
157 | 0,39073113 | -0,92050485 |
158 | 0,37460659 | -0,92718385 |
159 | 0,35836795 | -0,93358043 |
160 | 0.34202014 | -0,93969262 |
161 | 0,32556815 | -0,94551858 |
162 | 0,30901699 | -0,95105652 |
163 | 0,2923717 | -0,95630476 |
164 | 0,27563736 | -0,9612617 |
165 | 0,25881905 | -0,96592583 |
166 | 0,2419219 | -0,97029573 |
167 | 0,22495105 | -0,97437006 |
168 | 0,20791169 | -0,9781476 |
169 | 0,190809 | -0,98162718 |
170 | 0,17364818 | -0,98480775 |
171 | 0,15643447 | -0,98768834 |
172 | 0,1391731 | -0,99026807 |
173 | 0,12186934 | -0,99254615 |
174 | 0,10452846 | -0,9945219 |
175 | 0,08715574 | -0,9961947 |
176 | 0,06975647 | -0,99756405 |
177 | 0,05233596 | -0,99862953 |
178 | 0,0348995 | -0,99939083 |
179 | 0,01745241 | -0,9998477 |
Таблица углов от 180 до 359 градусов
180 | 0 | -1 |
181 | -0,01745241 | -0,9998477 |
182 | -0,0348995 | -0,99939083 |
183 | -0,05233596 | -0,99862953 |
184 | -0,06975647 | -0,99756405 |
185 | -0,08715574 | -0,9961947 |
186 | -0,10452846 | -0,9945219 |
187 | -0,12186934 | -0,99254615 |
188 | -0,1391731 | -0,99026807 |
189 | -0,15643447 | -0,98768834 |
190 | -0,17364818 | -0,98480775 |
191 | -0,190809 | -0,98162718 |
192 | -0,20791169 | -0,9781476 |
193 | -0,22495105 | -0,97437006 |
194 | -0,2419219 | -0,97029573 |
195 | -0,25881905 | -0,96592583 |
196 | -0,27563736 | -0,9612617 |
197 | -0,2923717 | -0,95630476 |
198 | -0,30901699 | -0,95105652 |
199 | -0,32556815 | -0,94551858 |
200 | -0,34202014 | -0,93969262 |
201 | -0,35836795 | -0,93358043 |
202 | -0,37460659 | -0,92718385 |
203 | -0,39073113 | -0,92050485 |
204 | -0,40673664 | -0,91354546 |
205 | -0,42261826 | -0,90630779 |
206 | -0,43837115 | -0,89879405 |
207 | -0,4539905 | -0,89100652 |
208 | -0,46947156 | -0,88294759 |
209 | -0,48480962 | -0,87461971 |
210 | -0,5 | -0,8660254 |
211 | -0,51503807 | -0,8571673 |
212 | -0,52991926 | -0,8480481 |
213 | -0,54463904 | -0,83867057 |
214 | -0,5591929 | -0,82903757 |
215 | -0,57357644 | -0,81915204 |
216 | -0,58778525 | -0,80901699 |
217 | -0,60181502 | -0,79863551 |
218 | -0,61566148 | -0,78801075 |
219 | -0,62932039 | -0,77714596 |
220 | -0,64278761 | -0,76604444 |
221 | -0,65605903 | -0,75470958 |
222 | -0,66913061 | -0,74314483 |
223 | -0,68199836 | -0,7313537 |
224 | -0,69465837 | -0,7193398 |
225 | -0,70710678 | -0,70710678 |
226 | -0,7193398 | -0,69465837 |
227 | -0,7313537 | -0,68199836 |
228 | -0,74314483 | -0,66913061 |
229 | -0,75470958 | -0,65605903 |
230 | -0,76604444 | -0,64278761 |
231 | -0,77714596 | -0,62932039 |
232 | -0,78801075 | -0,61566148 |
233 | -0,79863551 | -0,60181502 |
234 | -0,80901699 | -0,58778525 |
235 | -0,81915204 | -0,57357644 |
236 | -0,82903757 | -0,5591929 |
237 | -0,83867057 | -0,54463904 |
238 | -0,8480481 | -0,52991926 |
239 | -0,8571673 | -0,51503807 |
240 | -0,8660254 | -0,5 |
241 | -0,87461971 | -0,48480962 |
242 | -0,88294759 | -0,46947156 |
243 | -0,89100652 | -0,4539905 |
244 | -0,89879405 | -0,43837115 |
245 | -0,90630779 | -0,42261826 |
246 | -0,91354546 | -0,40673664 |
247 | -0,92050485 | -0,39073113 |
248 | -0,92718385 | -0,37460659 |
249 | -0,93358043 | -0,35836795 |
250 | -0,93969262 | -0,34202014 |
251 | -0,94551858 | -0,32556815 |
252 | -0,95105652 | -0,30901699 |
253 | -0,95630476 | -0,2923717 |
254 | -0,9612617 | -0,27563736 |
255 | -0,96592583 | -0,25881905 |
256 | -0,97029573 | -0,2419219 |
257 | -0,97437006 | -0,22495105 |
258 | -0,9781476 | -0,20791169 |
259 | -0,98162718 | -0,190809 |
260 | -0,98480775 | -0,17364818 |
261 | -0,98768834 | -0,15643447 |
262 | -0,99026807 | -0,1391731 |
263 | -0,99254615 | -0,12186934 |
264 | -0,9945219 | -0,10452846 |
265 | -0,9961947 | -0,08715574 |
266 | -0,99756405 | -0,06975647 |
267 | -0,99862953 | -0,05233596 |
268 | -0,99939083 | -0,0348995 |
269 | -0,9998477 | -0,01745241 |
270 | -1 | 0 |
271 | -0,9998477 | 0,01745241 |
272 | -0,99939083 | 0,0348995 |
273 | -0,99862953 | 0,05233596 |
274 | -0,99756405 | 0,06975647 |
275 | -0,9961947 | 0,08715574 |
276 | -0,9945219 | 0,10452846 |
277 | -0,99254615 | 0,12186934 |
278 | -0,99026807 | 0,1391731 |
279 | -0,98768834 | 0,15643447 |
280 | -0,98480775 | 0,17364818 |
281 | -0,98162718 | 0,190809 |
282 | -0,9781476 | 0,20791169 |
283 | -0,97437006 | 0,22495105 |
284 | -0,97029573 | 0,2419219 |
285 | -0,96592583 | 0,25881905 |
286 | -0,9612617 | 0,27563736 |
287 | -0,95630476 | 0,2923717 |
288 | -0,95105652 | 0,30901699 |
289 | -0,94551858 | 0,32556815 |
290 | -0,93969262 | 0.34202014 |
291 | -0,93358043 | 0,35836795 |
292 | -0,92718385 | 0,37460659 |
293 | -0,92050485 | 0,39073113 |
294 | -0,91354546 | 0,40673664 |
295 | -0,90630779 | 0,42261826 |
296 | -0,89879405 | 0,43837115 |
297 | -0,89100652 | 0,4539905 |
298 | -0,88294759 | 0,46947156 |
299 | -0,87461971 | 0,48480962 |
300 | -0,8660254 | 0,5 |
301 | -0,8571673 | 0,51503807 |
302 | -0,8480481 | 0,52991926 |
303 | -0,83867057 | 0,54463904 |
304 | -0,82903757 | 0,5591929 |
305 | -0,81915204 | 0,57357644 |
306 | -0,80901699 | 0,58778525 |
307 | -0,79863551 | 0,60181502 |
308 | -0,78801075 | 0,61566148 |
309 | -0,77714596 | 0,62932039 |
310 | -0,76604444 | 0,64278761 |
311 | -0,75470958 | 0,65605903 |
312 | -0,74314483 | 0,66913061 |
313 | -0,7313537 | 0,68199836 |
314 | -0,7193398 | 0,69465837 |
315 | -0,70710678 | 0,70710678 |
316 | -0,69465837 | 0,7193398 |
317 | -0,68199836 | 0,7313537 |
318 | -0,66913061 | 0,74314483 |
319 | -0,65605903 | 0,75470958 |
320 | -0,64278761 | 0,76604444 |
321 | -0,62932039 | 0,77714596 |
322 | -0,61566148 | 0,78801075 |
323 | -0,60181502 | 0,79863551 |
324 | -0,58778525 | 0,80901699 |
325 | -0,57357644 | 0,81915204 |
326 | -0,5591929 | 0,82903757 |
327 | -0,54463904 | 0,83867057 |
328 | -0,52991926 | 0,8480481 |
329 | -0,51503807 | 0,8571673 |
330 | -0,5 | 0,8660254 |
331 | -0,48480962 | 0,87461971 |
332 | -0,46947156 | 0,88294759 |
333 | -0,4539905 | 0,89100652 |
334 | -0,43837115 | 0,89879405 |
335 | -0,42261826 | 0,90630779 |
336 | -0,40673664 | 0,91354546 |
337 | -0,39073113 | 0,92050485 |
338 | -0,37460659 | 0,92718385 |
339 | -0,35836795 | 0,93358043 |
340 | -0,34202014 | 0,93969262 |
341 | -0,32556815 | 0,94551858 |
342 | -0,30901699 | 0,95105652 |
343 | -0,2923717 | 0,95630476 |
344 | -0,27563736 | 0,9612617 |
345 | -0,25881905 | 0,96592583 |
346 | -0,2419219 | 0,97029573 |
347 | -0,22495105 | 0,97437006 |
348 | -0,20791169 | 0,9781476 |
349 | -0,190809 | 0,98162718 |
350 | -0,17364818 | 0,98480775 |
351 | -0,15643447 | 0,98768834 |
352 | -0,1391731 | 0,99026807 |
353 | -0,12186934 | 0,99254615 |
354 | -0,10452846 | 0,9945219 |
355 | -0,08715574 | 0,9961947 |
356 | -0,06975647 | 0,99756405 |
357 | -0,05233596 | 0,99862953 |
358 | -0,0348995 | 0,99939083 |
359 | -0,01745241 | 0,9998477 |
Таблица Брадиса для тангенса и котангенса
тг | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | тридцать’ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | кТГ | 1′ | 2′ | 3′ |
0 | 90° | ||||||||||||||
0° | 0,000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 | 89° | 3 | 6 | 9 |
1° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 | 88° | 3 | 6 | 9 |
2° | 0349 | 0367 | 0384 | 0402 | 0419 | 0437 | 0454 | 0472 | 0489 | 0507 | 0524 | 87° | 3 | 6 | 9 |
3° | 0524 | 0542 | 0559 | 0577 | 0594 | 0612 | 0629 | 0647 | 0664 | 0682 | 0699 | 86° | 3 | 6 | 9 |
4° | 0699 | 0717 | 0734 | 0752 | 0769 | 0787 | 0805 | 0822 | 08:40 | 0857 | 0,0875 | 85° | 3 | 6 | 9 |
5° | 0,0875 | 0892 | 0910 | 0928 | 0945 | 0963 | 0981 | 0998 | 1016 | 1033 | 1051 | 84° | 3 | 6 | 9 |
6° | 1051 | 1069 | 1086 | 1104 | 1122 | 1139 | 1157 | 1175 | 1192 | 1210 | 1228 | 83° | 3 | 6 | 9 |
7° | 1228 | 1246 | 1263 | 1281 | 1299 | 1317 | 1334 | 1352 | 1370 | 1388 | 1405 | 82° | 3 | 6 | 9 |
8° | 1405 | 1423 | 1441 | 1459 | 1477 | 1495 | 1512 | 1530 | 1548 | 1566 | 1584 | 81° | 3 | 6 | 9 |
9° | 1584 | 1602 | 1620 | 1638 | 1655 | 1673 | 1691 | 1709 | 1727 | 1745 г | 0,1763 | 80° | 3 | 6 | 9 |
10° | 0,1763 | 1781 г | 1799 г | 1817 г | 1835 г | 1853 г | 1871 г | 1890 г | 1908 г | 1926 г | 1944 г | 79° | 3 | 6 | 9 |
11° | 1944 г | 1962 г | 1980 г | 1998 г | 2016 | 2035 | 2053 | 2071 | 2089 | 2107 | 2126 | 78° | 3 | 6 | 9 |
12° | 2126 | 2144 | 2162 | 2180 | 2199 | 2217 | 2235 | 2254 | 2272 | 2290 | 2309 | 77° | 3 | 6 | 9 |
13° | 2309 | 2327 | 2345 | 2364 | 2382 | 2401 | 2419 | 2438 | 2456 | 2475 | 2493 | 76° | 3 | 6 | 9 |
14° | 2493 | 2512 | 2530 | 2549 | 2568 | 2586 | 2605 | 2623 | 2642 | 2661 | 0,2679 | 75° | 3 | 6 | 9 |
15° | 0,2679 | 2698 | 2717 | 2736 | 2754 | 2773 | 2792 | 2811 | 2830 | 2849 | 2867 | 74° | 3 | 6 | 9 |
16° | 2867 | 2886 | 2905 | 2924 | 2943 | 2962 | 2981 | 3000 | 3019 | 3038 | 3057 | 73° | 3 | 6 | 9 |
17° | 3057 | 3076 | 3096 | 3115 | 3134 | 3153 | 3172 | 3191 | 3211 | 3230 | 3249 | 72° | 3 | 6 | 10 |
18° | 3249 | 3269 | 3288 | 3307 | 3327 | 3346 | 3365 | 3385 | 3404 | 3424 | 3443 | 71° | 3 | 6 | 10 |
19° | 3443 | 3463 | 3482 | 3502 | 3522 | 3541 | 3561 | 3581 | 3600 | 3620 | 0,3640 | 70° | 3 | 7 | 10 |
20° | 0,3640 | 3659 | 3679 | 3699 | 3719 | 3739 | 3759 | 3779 | 3799 | 3819 | 3839 | 69° | 3 | 7 | 10 |
21° | 3839 | 3859 | 3879 | 3899 | 3919 | 3939 | 3959 | 3979 | 4000 | 4020 | 4040 | 68° | 3 | 7 | 10 |
22° | 4040 | 4061 | 4081 | 4101 | 4122 | 4142 | 4163 | 4183 | 4204 | 4224 | 4245 | 67° | 3 | 7 | 10 |
23° | 4245 | 4265 | 4286 | 4307 | 4327 | 4348 | 4369 | 4390 | 4411 | 4431 | 4452 | 66° | 3 | 7 | 10 |
24° | 4452 | 4473 | 4494 | 4515 | 4536 | 4557 | 4578 | 4599 | 4621 | 4642 | 0,4663 | 65° | 4 | 7 | одиннадцать |
25° | 0,4663 | 4684 | 4706 | 4727 | 4748 | 4770 | 4791 | 4813 | 4834 | 4856 | 4877 | 64° | 4 | 7 | одиннадцать |
26° | 4877 | 4899 | 4921 | 4942 | 4964 | 4986 | 5008 | 5029 | 5051 | 5073 | 5095 | 63° | 4 | 7 | одиннадцать |
27° | 5095 | 5117 | 5139 | 5161 | 5184 | 5206 | 5228 | 5250 | 5272 | 5295 | 5317 | 62° | 4 | 7 | одиннадцать |
28° | 5317 | 5340 | 5362 | 5384 | 5407 | 5430 | 5452 | 5475 | 5498 | 5520 | 5543 | 61° | 4 | 8 | одиннадцать |
29° | 5543 | 5566 | 5589 | 5612 | 5635 | 5658 | 5681 | 5704 | 5727 | 5750 | 0,5774 | 60° | 4 | 8 | 12 |
30° | 0,5774 | 5797 | 5820 | 5844 | 5867 | 5890 | 5914 | 5938 | 5961 | 5985 | 6009 | 59° | 4 | 8 | 12 |
31° | 6009 | 6032 | 6056 | 6080 | 6104 | 6128 | 6152 | 6176 | 6200 | 6224 | 6249 | 58° | 4 | 8 | 12 |
32° | 6249 | 6273 | 6297 | 6322 | 6346 | 6371 | 6395 | 6420 | 6445 | 6469 | 6494 | 57° | 4 | 8 | 12 |
33° | 6494 | 6519 | 6544 | 6569 | 6594 | 6619 | 6644 | 6669 | 6694 | 6720 | 6745 | 56° | 4 | 8 | 1. 3 |
34° | 6745 | 6771 | 6796 | 6822 | 6847 | 6873 | 6899 | 6924 | 6950 | 6976 | 0,7002 | 55° | 4 | 9 | 1. 3 |
35° | 0,7002 | 7028 | 7054 | 7080 | 7107 | 7133 | 7159 | 7186 | 7212 | 7239 | 7265 | 54° | 4 | 8 | 1. 3 |
36° | 7265 | 7292 | 7319 | 7346 | 7373 | 7400 | 7427 | 7454 | 7481 | 7508 | 7536 | 53° | 5 | 9 | 14° |
37° | 7536 | 7563 | 7590 | 7618 | 7646 | 7673 | 7701 | 7729 | 7757 | 7785 | 7813 | 52° | 5 | 9 | 14 |
38° | 7813 | 7841 | 7869 | 7898 | 7926 | 7954 | 7983 | 8012 | 8040 | 8069 | 8098 | 51° | 5 | 9 | 14 |
39° | 8098 | 8127 | 8156 | 8185 | 8214 | 8243 | 8273 | 8302 | 8332 | 8361 | 0,8391 | 50° | 5 | 10 | 15 |
40° | 0,8391 | 8421 | 8451 | 8481 | 8511 | 8541 | 8571 | 8601 | 8632 | 8662 | 0,8693 | 49° | 5 | 10 | 15 |
41° | 8693 | 8724 | 8754 | 8785 | 8816 | 8847 | 8878 | 8910 | 8941 | 8972 | 9004 | 48° | 5 | 10 | 16 |
42° | 9004 | 9036 | 9067 | 9099 | 9131 | 9163 | 9195 | 9228 | 9260 | 9293 | 9325 | 47° | 6 | одиннадцать | 16 |
43° | 9325 | 9358 | 9391 | 9424 | 9457 | 9490 | 9523 | 9556 | 9590 | 9623 | 0,9657 | 46° | 6 | одиннадцать | 17 |
44° | 9657 | 9691 | 9725 | 9759 | 9793 | 9827 | 9861 | 9896 | 9930 | 9965 | 1.0000 | 45° | 6 | одиннадцать | 17 |
45° | 1.0000 | 0035 | 0070 | 0105 | 0141 | 0176 | 0212 | 0247 | 0283 | 0319 | 0355 | 44° | 6 | 12 | 18 |
46° | 0355 | 0392 | 0428 | 0464 | 0501 | 0538 | 0575 | 0612 | 0649 | 0686 | 0724 | 43° | 6 | 12 | 18 |
47° | 0724 | 0761 | 0799 | 0837 | 0875 | 0913 | 0951 | 0990 | 1028 | 1067 | 1106 | 42° | 6 | 1. 3 | 19 |
48° | 1106 | 1145 | 1184 | 1224 | 1263 | 1303 | 1343 | 1383 | 1423 | 1463 | 1504 | 41° | 7 | 1. 3 | 20 |
49° | 1504 | 1544 | 1585 | 1626 | 1667 | 1708 г | 1750 | 1792 г | 1833 г | 1875 г | 1.1918 | 40° | 7 | 14 | 21 |
50° | 1.1918 | 1960 г | 2002 г | 2045 | 2088 | 2131 | 2174 | 2218 | 2261 | 2305 | 2349 | 39° | 7 | 14 | 22 |
51° | 2349 | 2393 | 2437 | 2482 | 2527 | 2572 | 2617 | 2662 | 2708 | 2753 | 2799 | 38° | 8 | 15 | 23 |
52° | 2799 | 2846 | 2892 | 2938 | 2985 | 3032 | 3079 | 3127 | 3175 | 3222 | 3270 | 37° | 8 | 16 | 24 |
53° | 3270 | 3319 | 3367 | 3416 | 3465 | 3514 | 3564 | 3613 | 3663 | 3713 | 3764 | 36° | 8 | 16 | 25 |
54° | 3764 | 3814 | 3865 | 3916 | 3968 | 4019 | 4071 | 4124 | 4176 | 4229 | 1,4281 | 35° | 9 | 17 | 26 |
55° | 1,4281 | 4335 | 4388 | 4442 | 4496 | 4550 | 4605 | 4659 | 4715 | 4770 | 4826 | 34° | 9 | 18 | 27 |
56° | 4826 | 4882 | 4938 | 4994 | 5051 | 5108 | 5166 | 5224 | 5282 | 5340 | 5399 | 33° | 10 | 19 | 29 |
57° | 5399 | 5458 | 5517 | 5577 | 5637 | 5697 | 5757 | 5818 | 5880 | 5941 | 6003 | 32° | 10 | 20 | тридцать |
58° | 6003 | 6066 | 6128 | 6191 | 6255 | 6319 | 6383 | 6447 | 6512 | 6577 | 6643 | 31° | одиннадцать | 21 | 32 |
59° | 6643 | 6709 | 6775 | 6842 | 6909 | 6977 | 7045 | 7113 | 7182 | 7251 | 1,7321 | 30° | одиннадцать | 23 | 34 |
60° | 1732 | 1739 | 1746 | 1753 | 1760 | 1767 | 1775 | 1782 | 1789 | 1797 | 1804 | 29° | 1 | 2 | 4 |
61° | 1804 | 1811 | 1819 | 1827 | 1834 | 1842 | 1849 | 1857 | 1865 | 1873 | 1881 | 28° | 1 | 3 | 4 |
62° | 1881 | 1889 | 1897 | 1905 | 1913 | 1921 | 1929 | 1937 | 1946 | 1954 | 1963 | 27° | 1 | 3 | 4 |
63° | 1963 | 1971 | 1980 | 1988 | 1997 | 2.006 | 2,014 | 2023 | 2032 | 2041 | 2,05 | 26° | 1 | 3 | 4 |
64° | 2050 | 2059 | 2069 | 2078 | 2087 | 2097 | 2.106 | 2.116 | 2,125 | 2,135 | 2145 | 25° | 2 | 3 | 5 |
65° | 2145 | 2154 | 2164 | 2174 | 2184 | 2194 | 2204 | 2215 | 2225 | 2236 | 2246 | 24° | 2 | 3 | 5 |
66° | 2246 | 2257 | 2267 | 2278 | 2289 | 2.3 | 2311 | 2322 | 2333 | 2344 | 2356 | 23° | 2 | 4 | 5 |
67° | 2356 | 2367 | 2379 | 2391 | 2402 | 2414 | 2426 | 2438 | 2450 | 2463 | 2475 | 22° | 2 | 4 | 6 |
68° | 2475 | 2488 | 2,5 | 2513 | 2526 | 2539 | 2552 | 2565 | 2578 | 2592 | 2605 | 21° | 2 | 4 | 6 |
69° | 2605 | 2619 | 2633 | 2646 | 2,66 | 2675 | 2689 | 2703 | 2718 | 2733 | 2747 | 20° | 2 | 5 | 7 |
70° | 2747 | 2762 | 2778 | 2793 | 2808 | 2824 | 2840 | 2856 | 2872 | 2888 | 2904 | 19° | 3 | 5 | 8 |
71° | 2904 | 2921 | 2937 | 2954 | 2971 | 2989 | 3.006 | 3024 | 3042 | 3.06 | 3078 | 18° | 3 | 6 | 9 |
72° | 3078 | 3096 | 3.115 | 3.133 | 3.152 | 3172 | 3191 | 3.211 | 3230 | 3251 | 3271 | 17° | 3 | 6 | 10 |
73° | 3271 | 3291 | 3312 | 3333 | 3354 | 3376 | 3 | 7 | 10 | ||||||
3398 | 3,42 | 3442 | 3465 | 3487 | 16° | 4 | 7 | одиннадцать | |||||||
74° | 3487 | 3511 | 3534 | 3558 | 3582 | 3606 | 4 | 8 | 12 | ||||||
3630 | 3655 | 3681 | 3706 | 3732 | 15° | 4 | 8 | 1. 3 | |||||||
75° | 3732 | 3758 | 3785 | 3812 | 3839 | 3867 | 4 | 9 | 1. 3 | ||||||
3895 | 3923 | 3952 | 3981 | 4.011 | 14° | 5 | 10 | 14 | |||||||
тг | 60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | тридцать’ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | кТГ | 1′ | 2′ | 3′ |
Как пользоваться таблицами Брадиса
Рассмотрим таблицу Брейдиса для синуса и косинуса. Все, что связано с носовыми пазухами, находится вверху и слева. Если нам нужен косинус, мы смотрим на правую часть внизу таблицы.
Чтобы найти значения синуса угла, найдите пересечение строки, содержащей искомое количество градусов в крайней левой ячейке, и столбца, содержащего искомое количество минут, в самой верхней ячейке.
Если точного значения угла нет в таблице Брадиса, прибегаем к поправкам. Поправки за одну, две и три минуты приведены в крайних правых столбцах таблицы. Чтобы найти значение синуса угла, которого нет в таблице, находим ближайшее значение. После этого добавляем или вычитаем поправку, соответствующую разнице между углами.
Если мы ищем синус угла больше 90 градусов, то надо сначала воспользоваться формулами приведения, а уж потом — таблицей Брадиса.
Пример. Как пользоваться таблицей Брадиса
Пусть требуется найти синус угла 17°44′. По таблице находим тождественный синус 17°42′ и прибавляем изменение его значения за две минуты:
17°44′-17°42’=2′ (требуется поправка) sin 17°44’=0,3040+0,0006=0,3046
Принцип работы с косинусами, тангенсами и котангенсами одинаков. Однако важно помнить о знаке поправок.
Важно!
При вычислении значений синуса поправка имеет положительный знак, а при вычислении косинуса поправку необходимо брать с отрицательным знаком.