Таблицы значений синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов (sin, cos, tg, ctg)

Содержание

Таблица основных тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90,…, 360 градусов
Таблица синусов от 0 – 360
Таблица косинусов от 0 — 360
Таблица тангенсов от 0 — 360
Таблица котангенсов от 0 — 360
Как пользоваться таблицей основных значений тригонометрических функций
Таблицы Брадиса
Таблица Брадиса для синусов и косинусов
Таблица углов от 0 до 179 градусов
Таблица углов от 180 до 359 градусов
Таблица Брадиса для тангенса и котангенса
Как пользоваться таблицами Брадиса

Таблица основных тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90,…, 360 градусов

Опираясь на определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, можно найти значения этих функций для углов 0 и 90 градусов

sin 0=0, cos 0=1, tg 0=0, котангенс нуля — не определен,

sin 90°=1, cos 90°=0, ctg 90°=0, тангенс девяноста градусов не определен.

Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса в курсе геометрии определяются как отношение сторон прямоугольного треугольника, углы которого равны 30, 60 и 90 градусов, а также 45, 45 и 90 градусов.

Определение тригонометрических функций для острого угла прямоугольного треугольника

Синус (sin) — отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус (kos) — отношение между прилежащим катетом и гипотенузой.

Тангенс (tang) — отношение противоположного катета к соседнему.

Котангенс (котанг) — отношение прилежащего катета к противолежащему.

По определениям находятся значения функций:

sin 30°=12, cos 30°=32, tg 30°=33, ctg 30°=3,sin 45°=22, cos 45°=22, tg 45°=1, ctg 45°=1,sin 60 °=32, cos 45°=12, tg 45°=3, ctg 45°=33.

Сведем эти значения в таблицу и назовем ее таблицей основных значений косинуса и синуса, тангенса и котангенса.

Таблица основных значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса

α° 0 30 45 60 90 sin α 0 12 22 32 1 cos α 1 32 22 12 0 tg α 0 33 1 3 не определено ctg α не определено 3 1 33 0 α, радиан 0 π2 π3 π

Одним из важных свойств тригонометрических функций, представленных в таблице в тригонометрии и важных для изучения, является периодичность. На основе этого свойства эту таблицу можно расширить с помощью формул приведения. Ниже мы приводим расширенную таблицу значений основных тригонометрических функций для углов 0, 30, 60,…, 120, 135, 150, 180,.., 360 градусов (0, π 6 , π 3 , π 2 , , 2 пи радиан).

Таблица косинусов, синусов, тангенсов и котангенсов

α° 0 30 45 60 90 120 135 150 180 210 225 240 270 300 315 330 360 sin α 0 12 22 32 1 32 22 12 0 -32 -1 -2 -2 -1 со 2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -1 12 0 -12 -22 -32 -1 -32 -22 -12 0 12 22 32 1 tg α 0 33 1 3 — -1 -33 0 0 33 1 3 — -3 -1 0 ctg α — 3 1 33 0 -33 -1 -3 — 3 1 33 0 -33 -1 -3 — α, радиан 0 π6 π4 π3 π2 2π3 3π4 5π6 π 7π6 5π4 4π3 3π2 5π3 7π6 22

Периодичность синуса, косинуса, тангенса и котангенса позволяет сколько угодно расширять табличные значения углов. Собранные в таблице значения часто используются для решения задач (чаще всего), поэтому рекомендуется их запомнить и запомнить.

Таблица синусов от 0 – 360

Инструмент содержит рассчитанные значения тригонометрических функций от 0◦ — 360◦ (в переводе на радианы). Помогает ускорить процесс решения математических задач, спасает, когда рядом нет компьютера или технического калькулятора.

Он прост в использовании: переводим градусную меру в радианы и находим подходящее значение ниже нужного нам числа.

Таблица косинусов от 0 — 360

Косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Cos — производная от синуса. Активно используемые индикаторы сведены в списки готовых расчетов, которые сохраняются, когда рядом нет калькулятора:

Таблица тангенсов от 0 — 360

Готовые индикаторы тангенсов к тригонометрическим функциям от 0◦ — 360◦ являются отличным инструментом, позволяющим решить математическую задачу в короткие сроки, даже если рядом нет технического калькулятора.

Таблица котангенсов от 0 — 360

Четкие показатели ctg — это схема с рассчитанными значениями котангенсов от 0◦ — 360◦. С помощью инструмента можно быстро решить математическую задачу, даже если поблизости нет инженерного калькулятора или компьютера.

Как пользоваться таблицей основных значений тригонометрических функций

Принцип использования таблицы значений тангенсов и котангенсов, а также синусов и косинусов интуитивно понятен (но это не значит, что их не следует изучать и запоминать). Пересечение между строкой и столбцом дает значение функции для определенного угла.

Пример. Как пользоваться таблицей синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов

Нам нужно выяснить, чему равен sin 7π6

Находим в таблице столбец, где значение последней ячейки равно 7π6 радианам — то же, что 210 градусов. Затем выбираем терм в таблице, где представлены значения синусов. На пересечении строки и столбца находим искомое значение:

грех 7π6=-12

Таблицы Брадиса

Таблица Брадиса позволяет вычислить значение синуса, косинуса, тангенса или котангенса с точностью до 4 знаков после запятой без применения вычислительной техники (например, решения предыдущего уравнения). Это своего рода замена техническому калькулятору.

Направления

Владимир Модестович Брадис (1890 — 1975) — советский математик и педагог, с 1954 г член-корреспондент АПН СССР. Таблицы четырехзначных логарифмов и натуральных тригонометрических величин, разработанные Брадисом, впервые появились в 1921 году.

Сначала мы даем таблицу Брейди для синуса и косинуса. Она позволяет точно вычислить приближенные значения этих функций для углов, содержащих целое число градусов и минут. Крайний левый столбец таблицы показывает градусы, а верхний ряд показывает минуты. Обратите внимание, что все значения углов стола Брейди кратны шести минутам.

Таблица Брадиса для синусов и косинусов

грех	0′	6′	12′	18′	24′	тридцать’	36′	42′	48′	54′	60′	потому что	1′	2′	3′
	0,0000	90°
0°	0,0000	0017	0035	0052	0070	0087	0105	0122	0140	0157	0175	89°	3	6	9
1°	0175	0192	0209	0227	0244	0262	0279	0297	0314	0332	0349	88°	3	6	9
2°	0349	0366	0384	0401	0419	0436	0454	0471	0488	0506	0523	87°	3	6	9
3°	0523	0541	0558	0576	0593	0610	0628	0645	0663	0680	0698	86°	3	6	9
4°	0698	07:15	0732	07:50	0767	0785	0802	0819	0837	0854	0,0872	85°	3	6	9

5°	0,0872	0889	0906	0924	0941	0958	0976	0993	1011	1028	1045	84°	3	6	9
6°	1045	1063	1080	1097	1115	1132	1149	1167	1184	1201	1219	83°	3	6	9
7°	1219	1236	1253	1271	1288	1305	1323	1340	1357	1374	1392	82°	3	6	9
8°	1392	1409	1426	1444	1461	1478	1495	1513	1530	1547	1564	81°	3	6	9
9°	1564	1582	1599	1616	1633	1650	1668	1685	1702 г	1719	0,1736	80°	3	6	9

10°	0,1736	1754 г	1771 г	1788 г	1805 г	1822 г	1840 г	1857 г	1874 г	1891 г	1908 г	79°	3	6	9
11°	1908 г	1925 г	1942 г	1959 г	1977 г	1994 г	2011	2028	2045	2062	2079	78°	3	6	9
12°	2079	2096	2113	2130	2147	2164	2181	2198	2215	2233	2250	77°	3	6	9
13°	2250	2267	2284	2300	2317	2334	2351	2368	2385	2402	2419	76°	3	6	8
14°	2419	2436	2453	2470	2487	2504	2521	2538	2554	2571	0,2588	75°	3	6	8

15°	0,2588	2605	2622	2639	2656	2672	2689	2706	2723	2740	2756	74°	3	6	8
16°	2756	2773	2790	2807	2823	2840	2857	2874	2890	2907	2924	73°	3	6	8
17°	2924	2940	2957	2974	2990	3007	3024	3040	3057	3074	3090	72°	3	6	8
18°	3090	3107	3123	3140	3156	3173	3190	3206	3223	3239	3256	71°	3	6	8
19°	3256	3272	3289	3305	3322	3338	3355	3371	3387	3404	0,3420	70°	3	5	8

20°	0,3420	3437	3453	3469	3486	3502	3518	3535	3551	3567	3584	69°	3	5	8
21°	3584	3600	3616	3633	3649	3665	3681	3697	3714	3730	3746	68°	3	5	8
22°	3746	3762	3778	3795	3811	3827	3843	3859	3875	3891	3907	67°	3	5	8
23°	3907	3923	3939	3955	3971	3987	4003	4019	4035	4051	4067	66°	3	5	8
24°	4067	4083	4099	4115	4131	4147	4163	4179	4195	4210	0,4226	65°	3	5	8

25°	0,4226	4242	4258	4274	4289	4305	4321	4337	4352	4368	4384	64°	3	5	8
26°	4384	4399	4415	4431	4446	4462	4478	4493	4509	4524	4540	63°	3	5	8
27°	4540	4555	4571	4586	4602	4617	4633	4648	4664	4679	4695	62°	3	5	8
28°	4695	4710	4726	4741	4756	4772	4787	4802	4818	4833	4848	61°	3	5	8
29°	4848	4863	4879	4894	4909	4924	4939	4955	4970	4985	0,5000	60°	3	5	8

30°	0,5000	5015	5030	5045	5060	5075	5090	5105	5120	5135	5150	59°	3	5	8
31°	5150	5165	5180	5195	5210	5225	5240	5255	5270	5284	5299	58°	2	5	7
32°	5299	5314	5329	5344	5358	5373	5388	5402	5417	5432	5446	57°	2	5	7
33°	5446	5461	5476	5490	5505	5519	5534	5548	5563	5577	5592	56°	2	5	7
34°	5592	5606	5621	5635	5650	5664	5678	5693	5707	5721	0,5736	55°	2	5	7

35°	0,5736	5750	5764	5779	5793	5807	5821	5835	5850	5864	0,5878	54°	2	5	7
36°	5878	5892	5906	5920	5934	5948	5962	5976	5990	6004	6018	53°	2	5	7
37°	6018	6032	6046	6060	6074	6088	6101	6115	6129	6143	6157	52°	2	5	7
38°	6157	6170	6184	6198	6211	6225	6239	6252	6266	6280	6293	51°	2	5	7
39°	6293	6307	6320	6334	6347	6361	6374	6388	6401	6414	0,6428	50°	2	4	7

40°	0,6428	6441	6455	6468	6481	6494	6508	6521	6534	6547	6561	49°	2	4	7
41°	6561	6574	6587	6600	6613	6626	6639	6652	6665	6678	6691	48°	2	4	7
42°	6691	6704	6717	6730	6743	6756	6769	6782	6794	6807	6820	47°	2	4	6
43°	6820	6833	6845	6858	6871	6884	6896	8909	6921	6934	6947	46°	2	4	6
44°	6947	6959	6972	6984	6997	7009	7022	7034	7046	7059	0,7071	45°	2	4	6

45°	0,7071	7083	7096	7108	7120	7133	7145	7157	7169	7181	7193	44°	2	4	6
46°	7193	7206	7218	7230	7242	7254	7266	7278	7290	7302	7314	43°	2	4	6
47°	7314	7325	7337	7349	7361	7373	7385	7396	7408	7420	7431	42°	2	4	6
48°	7431	7443	7455	7466	7478	7490	7501	7513	7524	7536	7547	41°	2	4	6
49°	7547	7559	7570	7581	7593	7604	7615	7627	7638	7649	0,7660	40°	2	4	6

50°	0,7660	7672	7683	7694	7705	7716	7727	7738	7749	7760	7771	39°	2	4	6
51°	7771	7782	7793	7804	7815	7826	7837	7848	7859	7869	7880	38°	2	4	5
52°	7880	7891	7902	7912	7923	7934	7944	7955	7965	7976	7986	37°	2	4	5
53°	7986	7997	8007	8018	8028	8039	8049	8059	8070	8080	8090	36°	2	3	5
54°	8090	8100	8111	8121	8131	8141	8151	8161	8171	8181	0,8192	35°	2	3	5

55°	0,8192	8202	8211	8221	8231	8241	8251	8261	8271	8281	8290	34°	2	3	5
56°	8290	8300	8310	8320	8329	8339	8348	8358	8368	8377	8387	33°	2	3	5
57°	8387	8396	8406	8415	8425	8434	8443	8453	8462	8471	8480	32°	2	3	5
58°	8480	8490	8499	8508	8517	8526	8536	8545	8554	8563	8572	31°	2	3	5
59°	8572	8581	8590	8599	8607	8616	8625	8634	8643	8652	0,8660	30°	1	3	4

60°	0,8660	8669	8678	8686	8695	8704	8712	8721	8729	8738	8746	29°	1	3	4
61°	8746	8755	8763	8771	8780	8788	8796	8805	8813	8821	8829	28°	1	3	4
62°	8829	8838	8846	8854	8862	8870	8878	8886	8894	8902	8910	27°	1	3	4
63°	8910	8918	8926	8934	8942	8949	8957	8965	8973	8980	8988	26°	1	3	4
64°	8988	8996	9003	9011	9018	9026	9033	9041	9048	9056	0,9063	25°	1	3	4

65°	0,9063	9070	9078	9085	9092	9100	9107	9114	9121	9128	9135	24°	1	2	4
66°	9135	9143	9150	9157	9164	9171	9178	9184	9191	9198	9205	23°	1	2	3
67°	9205	9212	9219	9225	9232	9239	9245	9252	9259	9256	9272	22°	1	2	3
68°	9272	9278	9285	9291	9298	9304	9311	9317	9323	9330	9336	21°	1	2	3
69°	9336	9342	9348	9354	9361	9367	9373	9379	9383	9391	0,9397	20°	1	2	3

70°	9397	9403	9409	9415	9421	9426	9432	9438	9444	9449	0,9455	19°	1	2	3
71°	9455	9461	9466	9472	9478	9483	9489	9494	9500	9505	9511	18°	1	2	3
72°	9511	9516	9521	9527	9532	9537	9542	9548	9553	9558	9563	17°	1	2	3
73°	9563	9568	9573	9578	9583	9588	9593	9598	9603	9608	9613	16°	1	2	2
74°	9613	9617	9622	9627	9632	9636	9641	9646	9650	9655	0,9659	15°	1	2	2

75°	9659	9664	9668	9673	9677	9681	9686	9690	9694	9699	9703	14°	1	1	2
76°	9703	9707	9711	9715	9720	9724	9728	9732	9736	9740	9744	13°	1	1	2
77°	9744	9748	9751	9755	9759	9763	9767	9770	9774	9778	9781	12°	1	1	2
78°	9781	9785	9789	9792	9796	9799	9803	9806	9810	9813	9816	11°	1	1	2
79°	9816	9820	9823	9826	9829	9833	9836	9839	9842	9845	0,9848	10°	1	1	2

80°	0,9848	9851	9854	9857	9860	9863	9866	9869	9871	9874	9877	9°	0	1	1
81°	9877	9880	9882	9885	9888	9890	9893	9895	9898	9900	9903	8°	0	1	1
82°	9903	9905	9907	9910	9912	9914	9917	9919	9921	9923	9925	7°	0	1	1
83°	9925	9928	9930	9932	9934	9936	9938	9940	9942	9943	9945	6°	0	1	1
84°	9945	9947	9949	9951	9952	9954	9956	9957	9959	9960	9962	5°	0	1	1

85°	9962	9963	9965	9966	9968	9969	9971	9972	9973	9974	9976	4°	0	0	1
86°	9976	9977	9978	9979	9980	9981	9982	9983	9984	9985	9986	3°	0	0	0
87°	9986	9987	9988	9989	9990	9990	9991	9992	9993	9993	9994	2°	0	0	0
88°	9994	9995	9995	9996	9996	9997	9997	9997	9998	9998	0,9998	1°	0	0	0
89°	9998	9999	9999	9999	9999	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0°	0	0	0
90°	1.0000
грех	60′	54′	48′	42′	36′	тридцать’	24′	18′	12′	6′	0′	потому что	1′	2′	3′

Для нахождения значений синуса и косинуса углов, не представленных в таблице, необходимо использовать поправки.

Теперь приведем таблицу Брейди для тангенсов и котангенсов. Он содержит значения тангенсов углов от 0 до 76 градусов и котангенсов углов от 14 до 90 градусов.

Таблица углов от 0 до 179 градусов

0	0	1
1	0,01745241	0,9998477
2	0,0348995	0,99939083
3	0,05233596	0,99862953
4	0,06975647	0,99756405
5	0,08715574	0,9961947
6	0,10452846	0,9945219
7	0,12186934	0,99254615
8	0,1391731	0,99026807
9	0,15643447	0,98768834
10	0,17364818	0,98480775
11	0,190809	0,98162718
12	0,20791169	0,9781476
1. 3	0,22495105	0,97437006
14	0,2419219	0,97029573
15	0,25881905	0,96592583
16	0,27563736	0,9612617
17	0,2923717	0,95630476
18	0,30901699	0,95105652
19	0,32556815	0,94551858
20	0.34202014	0,93969262
21	0,35836795	0,93358043
22	0,37460659	0,92718385
23	0,39073113	0,92050485
24	0,40673664	0,91354546
25	0,42261826	0,90630779
26	0,43837115	0,89879405
27	0,4539905	0,89100652
28	0,46947156	0,88294759
29	0,48480962	0,87461971
30	0,5	0,8660254
31	0,51503807	0,8571673
32	0,52991926	0,8480481
33	0,54463904	0,83867057
34	0,5591929	0,82903757
35	0,57357644	0,81915204
36	0,58778525	0,80901699
37	0,60181502	0,79863551
38	0,61566148	0,78801075
39	0,62932039	0,77714596
40	0,64278761	0,76604444
41	0,65605903	0,75470958
42	0,66913061	0,74314483
43	0,68199836	0,7313537
44	0,69465837	0,7193398
45	0,70710678	0,70710678
46	0,7193398	0,69465837
47	0,7313537	0,68199836
48	0,74314483	0,66913061
49	0,75470958	0,65605903
50	0,76604444	0,64278761
51	0,77714596	0,62932039
52	0,78801075	0,61566148
53	0,79863551	0,60181502
54	0,80901699	0,58778525
55	0,81915204	0,57357644
56	0,82903757	0,5591929
57	0,83867057	0,54463904
58	0,8480481	0,52991926
59	0,8571673	0,51503807
60	0,8660254	0,5
61	0,87461971	0,48480962
62	0,88294759	0,46947156
63	0,89100652	0,4539905
64	0,89879405	0,43837115
65	0,90630779	0,42261826
66	0,91354546	0,40673664
67	0,92050485	0,39073113
68	0,92718385	0,37460659
69	0,93358043	0,35836795
70	0,93969262	0.34202014
71	0,94551858	0,32556815
72	0,95105652	0,30901699
73	0,95630476	0,2923717
74	0,9612617	0,27563736
75	0,96592583	0,25881905
76	0,97029573	0,2419219
77	0,97437006	0,22495105
78	0,9781476	0,20791169
79	0,98162718	0,190809
80	0,98480775	0,17364818
81	0,98768834	0,15643447
82	0,99026807	0,1391731
83	0,99254615	0,12186934
84	0,9945219	0,10452846
85	0,9961947	0,08715574
86	0,99756405	0,06975647
87	0,99862953	0,05233596
88	0,99939083	0,0348995
89	0,9998477	0,01745241
90	1	0
91	0,9998477	-0,01745241
92	0,99939083	-0,0348995
93	0,99862953	-0,05233596
94	0,99756405	-0,06975647
95	0,9961947	-0,08715574
96	0,9945219	-0,10452846
97	0,99254615	-0,12186934
98	0,99026807	-0,1391731
99	0,98768834	-0,15643447
100	0,98480775	-0,17364818
101	0,98162718	-0,190809
102	0,9781476	-0,20791169
103	0,97437006	-0,22495105
104	0,97029573	-0,2419219
105	0,96592583	-0,25881905
106	0,9612617	-0,27563736
107	0,95630476	-0,2923717
108	0,95105652	-0,30901699
109	0,94551858	-0,32556815
110	0,93969262	-0,34202014
111	0,93358043	-0,35836795
112	0,92718385	-0,37460659
113	0,92050485	-0,39073113
114	0,91354546	-0,40673664
115	0,90630779	-0,42261826
116	0,89879405	-0,43837115
117	0,89100652	-0,4539905
118	0,88294759	-0,46947156
119	0,87461971	-0,48480962
120	0,8660254	-0,5
121	0,8571673	-0,51503807
122	0,8480481	-0,52991926
123	0,83867057	-0,54463904
124	0,82903757	-0,5591929
125	0,81915204	-0,57357644
126	0,80901699	-0,58778525
127	0,79863551	-0,60181502
128	0,78801075	-0,61566148
129	0,77714596	-0,62932039
130	0,76604444	-0,64278761
131	0,75470958	-0,65605903
132	0,74314483	-0,66913061
133	0,7313537	-0,68199836
134	0,7193398	-0,69465837
135	0,70710678	-0,70710678
136	0,69465837	-0,7193398
137	0,68199836	-0,7313537
138	0,66913061	-0,74314483
139	0,65605903	-0,75470958
140	0,64278761	-0,76604444
141	0,62932039	-0,77714596
142	0,61566148	-0,78801075
143	0,60181502	-0,79863551
144	0,58778525	-0,80901699
145	0,57357644	-0,81915204
146	0,5591929	-0,82903757
147	0,54463904	-0,83867057
148	0,52991926	-0,8480481
149	0,51503807	-0,8571673
150	0,5	-0,8660254
151	0,48480962	-0,87461971
152	0,46947156	-0,88294759
153	0,4539905	-0,89100652
154	0,43837115	-0,89879405
155	0,42261826	-0,90630779
156	0,40673664	-0,91354546
157	0,39073113	-0,92050485
158	0,37460659	-0,92718385
159	0,35836795	-0,93358043
160	0.34202014	-0,93969262
161	0,32556815	-0,94551858
162	0,30901699	-0,95105652
163	0,2923717	-0,95630476
164	0,27563736	-0,9612617
165	0,25881905	-0,96592583
166	0,2419219	-0,97029573
167	0,22495105	-0,97437006
168	0,20791169	-0,9781476
169	0,190809	-0,98162718
170	0,17364818	-0,98480775
171	0,15643447	-0,98768834
172	0,1391731	-0,99026807
173	0,12186934	-0,99254615
174	0,10452846	-0,9945219
175	0,08715574	-0,9961947
176	0,06975647	-0,99756405
177	0,05233596	-0,99862953
178	0,0348995	-0,99939083
179	0,01745241	-0,9998477

Таблица углов от 180 до 359 градусов

180	0	-1
181	-0,01745241	-0,9998477
182	-0,0348995	-0,99939083
183	-0,05233596	-0,99862953
184	-0,06975647	-0,99756405
185	-0,08715574	-0,9961947
186	-0,10452846	-0,9945219
187	-0,12186934	-0,99254615
188	-0,1391731	-0,99026807
189	-0,15643447	-0,98768834
190	-0,17364818	-0,98480775
191	-0,190809	-0,98162718
192	-0,20791169	-0,9781476
193	-0,22495105	-0,97437006
194	-0,2419219	-0,97029573
195	-0,25881905	-0,96592583
196	-0,27563736	-0,9612617
197	-0,2923717	-0,95630476
198	-0,30901699	-0,95105652
199	-0,32556815	-0,94551858
200	-0,34202014	-0,93969262
201	-0,35836795	-0,93358043
202	-0,37460659	-0,92718385
203	-0,39073113	-0,92050485
204	-0,40673664	-0,91354546
205	-0,42261826	-0,90630779
206	-0,43837115	-0,89879405
207	-0,4539905	-0,89100652
208	-0,46947156	-0,88294759
209	-0,48480962	-0,87461971
210	-0,5	-0,8660254
211	-0,51503807	-0,8571673
212	-0,52991926	-0,8480481
213	-0,54463904	-0,83867057
214	-0,5591929	-0,82903757
215	-0,57357644	-0,81915204
216	-0,58778525	-0,80901699
217	-0,60181502	-0,79863551
218	-0,61566148	-0,78801075
219	-0,62932039	-0,77714596
220	-0,64278761	-0,76604444
221	-0,65605903	-0,75470958
222	-0,66913061	-0,74314483
223	-0,68199836	-0,7313537
224	-0,69465837	-0,7193398
225	-0,70710678	-0,70710678
226	-0,7193398	-0,69465837
227	-0,7313537	-0,68199836
228	-0,74314483	-0,66913061
229	-0,75470958	-0,65605903
230	-0,76604444	-0,64278761
231	-0,77714596	-0,62932039
232	-0,78801075	-0,61566148
233	-0,79863551	-0,60181502
234	-0,80901699	-0,58778525
235	-0,81915204	-0,57357644
236	-0,82903757	-0,5591929
237	-0,83867057	-0,54463904
238	-0,8480481	-0,52991926
239	-0,8571673	-0,51503807
240	-0,8660254	-0,5
241	-0,87461971	-0,48480962
242	-0,88294759	-0,46947156
243	-0,89100652	-0,4539905
244	-0,89879405	-0,43837115
245	-0,90630779	-0,42261826
246	-0,91354546	-0,40673664
247	-0,92050485	-0,39073113
248	-0,92718385	-0,37460659
249	-0,93358043	-0,35836795
250	-0,93969262	-0,34202014
251	-0,94551858	-0,32556815
252	-0,95105652	-0,30901699
253	-0,95630476	-0,2923717
254	-0,9612617	-0,27563736
255	-0,96592583	-0,25881905
256	-0,97029573	-0,2419219
257	-0,97437006	-0,22495105
258	-0,9781476	-0,20791169
259	-0,98162718	-0,190809
260	-0,98480775	-0,17364818
261	-0,98768834	-0,15643447
262	-0,99026807	-0,1391731
263	-0,99254615	-0,12186934
264	-0,9945219	-0,10452846
265	-0,9961947	-0,08715574
266	-0,99756405	-0,06975647
267	-0,99862953	-0,05233596
268	-0,99939083	-0,0348995
269	-0,9998477	-0,01745241
270	-1	0
271	-0,9998477	0,01745241
272	-0,99939083	0,0348995
273	-0,99862953	0,05233596
274	-0,99756405	0,06975647
275	-0,9961947	0,08715574
276	-0,9945219	0,10452846
277	-0,99254615	0,12186934
278	-0,99026807	0,1391731
279	-0,98768834	0,15643447
280	-0,98480775	0,17364818
281	-0,98162718	0,190809
282	-0,9781476	0,20791169
283	-0,97437006	0,22495105
284	-0,97029573	0,2419219
285	-0,96592583	0,25881905
286	-0,9612617	0,27563736
287	-0,95630476	0,2923717
288	-0,95105652	0,30901699
289	-0,94551858	0,32556815
290	-0,93969262	0.34202014
291	-0,93358043	0,35836795
292	-0,92718385	0,37460659
293	-0,92050485	0,39073113
294	-0,91354546	0,40673664
295	-0,90630779	0,42261826
296	-0,89879405	0,43837115
297	-0,89100652	0,4539905
298	-0,88294759	0,46947156
299	-0,87461971	0,48480962
300	-0,8660254	0,5
301	-0,8571673	0,51503807
302	-0,8480481	0,52991926
303	-0,83867057	0,54463904
304	-0,82903757	0,5591929
305	-0,81915204	0,57357644
306	-0,80901699	0,58778525
307	-0,79863551	0,60181502
308	-0,78801075	0,61566148
309	-0,77714596	0,62932039
310	-0,76604444	0,64278761
311	-0,75470958	0,65605903
312	-0,74314483	0,66913061
313	-0,7313537	0,68199836
314	-0,7193398	0,69465837
315	-0,70710678	0,70710678
316	-0,69465837	0,7193398
317	-0,68199836	0,7313537
318	-0,66913061	0,74314483
319	-0,65605903	0,75470958
320	-0,64278761	0,76604444
321	-0,62932039	0,77714596
322	-0,61566148	0,78801075
323	-0,60181502	0,79863551
324	-0,58778525	0,80901699
325	-0,57357644	0,81915204
326	-0,5591929	0,82903757
327	-0,54463904	0,83867057
328	-0,52991926	0,8480481
329	-0,51503807	0,8571673
330	-0,5	0,8660254
331	-0,48480962	0,87461971
332	-0,46947156	0,88294759
333	-0,4539905	0,89100652
334	-0,43837115	0,89879405
335	-0,42261826	0,90630779
336	-0,40673664	0,91354546
337	-0,39073113	0,92050485
338	-0,37460659	0,92718385
339	-0,35836795	0,93358043
340	-0,34202014	0,93969262
341	-0,32556815	0,94551858
342	-0,30901699	0,95105652
343	-0,2923717	0,95630476
344	-0,27563736	0,9612617
345	-0,25881905	0,96592583
346	-0,2419219	0,97029573
347	-0,22495105	0,97437006
348	-0,20791169	0,9781476
349	-0,190809	0,98162718
350	-0,17364818	0,98480775
351	-0,15643447	0,98768834
352	-0,1391731	0,99026807
353	-0,12186934	0,99254615
354	-0,10452846	0,9945219
355	-0,08715574	0,9961947
356	-0,06975647	0,99756405
357	-0,05233596	0,99862953
358	-0,0348995	0,99939083
359	-0,01745241	0,9998477

Таблица Брадиса для тангенса и котангенса

тг	0′	6′	12′	18′	24′	тридцать’	36′	42′	48′	54′	60′	кТГ	1′	2′	3′
	0	90°
0°	0,000	0017	0035	0052	0070	0087	0105	0122	0140	0157	0175	89°	3	6	9
1°	0175	0192	0209	0227	0244	0262	0279	0297	0314	0332	0349	88°	3	6	9
2°	0349	0367	0384	0402	0419	0437	0454	0472	0489	0507	0524	87°	3	6	9
3°	0524	0542	0559	0577	0594	0612	0629	0647	0664	0682	0699	86°	3	6	9
4°	0699	0717	0734	0752	0769	0787	0805	0822	08:40	0857	0,0875	85°	3	6	9

5°	0,0875	0892	0910	0928	0945	0963	0981	0998	1016	1033	1051	84°	3	6	9
6°	1051	1069	1086	1104	1122	1139	1157	1175	1192	1210	1228	83°	3	6	9
7°	1228	1246	1263	1281	1299	1317	1334	1352	1370	1388	1405	82°	3	6	9
8°	1405	1423	1441	1459	1477	1495	1512	1530	1548	1566	1584	81°	3	6	9
9°	1584	1602	1620	1638	1655	1673	1691	1709	1727	1745 г	0,1763	80°	3	6	9

10°	0,1763	1781 г	1799 г	1817 г	1835 г	1853 г	1871 г	1890 г	1908 г	1926 г	1944 г	79°	3	6	9
11°	1944 г	1962 г	1980 г	1998 г	2016	2035	2053	2071	2089	2107	2126	78°	3	6	9
12°	2126	2144	2162	2180	2199	2217	2235	2254	2272	2290	2309	77°	3	6	9
13°	2309	2327	2345	2364	2382	2401	2419	2438	2456	2475	2493	76°	3	6	9
14°	2493	2512	2530	2549	2568	2586	2605	2623	2642	2661	0,2679	75°	3	6	9

15°	0,2679	2698	2717	2736	2754	2773	2792	2811	2830	2849	2867	74°	3	6	9
16°	2867	2886	2905	2924	2943	2962	2981	3000	3019	3038	3057	73°	3	6	9
17°	3057	3076	3096	3115	3134	3153	3172	3191	3211	3230	3249	72°	3	6	10
18°	3249	3269	3288	3307	3327	3346	3365	3385	3404	3424	3443	71°	3	6	10
19°	3443	3463	3482	3502	3522	3541	3561	3581	3600	3620	0,3640	70°	3	7	10

20°	0,3640	3659	3679	3699	3719	3739	3759	3779	3799	3819	3839	69°	3	7	10
21°	3839	3859	3879	3899	3919	3939	3959	3979	4000	4020	4040	68°	3	7	10
22°	4040	4061	4081	4101	4122	4142	4163	4183	4204	4224	4245	67°	3	7	10
23°	4245	4265	4286	4307	4327	4348	4369	4390	4411	4431	4452	66°	3	7	10
24°	4452	4473	4494	4515	4536	4557	4578	4599	4621	4642	0,4663	65°	4	7	одиннадцать

25°	0,4663	4684	4706	4727	4748	4770	4791	4813	4834	4856	4877	64°	4	7	одиннадцать
26°	4877	4899	4921	4942	4964	4986	5008	5029	5051	5073	5095	63°	4	7	одиннадцать
27°	5095	5117	5139	5161	5184	5206	5228	5250	5272	5295	5317	62°	4	7	одиннадцать
28°	5317	5340	5362	5384	5407	5430	5452	5475	5498	5520	5543	61°	4	8	одиннадцать
29°	5543	5566	5589	5612	5635	5658	5681	5704	5727	5750	0,5774	60°	4	8	12

30°	0,5774	5797	5820	5844	5867	5890	5914	5938	5961	5985	6009	59°	4	8	12
31°	6009	6032	6056	6080	6104	6128	6152	6176	6200	6224	6249	58°	4	8	12
32°	6249	6273	6297	6322	6346	6371	6395	6420	6445	6469	6494	57°	4	8	12
33°	6494	6519	6544	6569	6594	6619	6644	6669	6694	6720	6745	56°	4	8	1. 3
34°	6745	6771	6796	6822	6847	6873	6899	6924	6950	6976	0,7002	55°	4	9	1. 3

35°	0,7002	7028	7054	7080	7107	7133	7159	7186	7212	7239	7265	54°	4	8	1. 3
36°	7265	7292	7319	7346	7373	7400	7427	7454	7481	7508	7536	53°	5	9	14°
37°	7536	7563	7590	7618	7646	7673	7701	7729	7757	7785	7813	52°	5	9	14
38°	7813	7841	7869	7898	7926	7954	7983	8012	8040	8069	8098	51°	5	9	14
39°	8098	8127	8156	8185	8214	8243	8273	8302	8332	8361	0,8391	50°	5	10	15

40°	0,8391	8421	8451	8481	8511	8541	8571	8601	8632	8662	0,8693	49°	5	10	15
41°	8693	8724	8754	8785	8816	8847	8878	8910	8941	8972	9004	48°	5	10	16
42°	9004	9036	9067	9099	9131	9163	9195	9228	9260	9293	9325	47°	6	одиннадцать	16
43°	9325	9358	9391	9424	9457	9490	9523	9556	9590	9623	0,9657	46°	6	одиннадцать	17
44°	9657	9691	9725	9759	9793	9827	9861	9896	9930	9965	1.0000	45°	6	одиннадцать	17

45°	1.0000	0035	0070	0105	0141	0176	0212	0247	0283	0319	0355	44°	6	12	18
46°	0355	0392	0428	0464	0501	0538	0575	0612	0649	0686	0724	43°	6	12	18
47°	0724	0761	0799	0837	0875	0913	0951	0990	1028	1067	1106	42°	6	1. 3	19
48°	1106	1145	1184	1224	1263	1303	1343	1383	1423	1463	1504	41°	7	1. 3	20
49°	1504	1544	1585	1626	1667	1708 г	1750	1792 г	1833 г	1875 г	1.1918	40°	7	14	21

50°	1.1918	1960 г	2002 г	2045	2088	2131	2174	2218	2261	2305	2349	39°	7	14	22
51°	2349	2393	2437	2482	2527	2572	2617	2662	2708	2753	2799	38°	8	15	23
52°	2799	2846	2892	2938	2985	3032	3079	3127	3175	3222	3270	37°	8	16	24
53°	3270	3319	3367	3416	3465	3514	3564	3613	3663	3713	3764	36°	8	16	25
54°	3764	3814	3865	3916	3968	4019	4071	4124	4176	4229	1,4281	35°	9	17	26

55°	1,4281	4335	4388	4442	4496	4550	4605	4659	4715	4770	4826	34°	9	18	27
56°	4826	4882	4938	4994	5051	5108	5166	5224	5282	5340	5399	33°	10	19	29
57°	5399	5458	5517	5577	5637	5697	5757	5818	5880	5941	6003	32°	10	20	тридцать
58°	6003	6066	6128	6191	6255	6319	6383	6447	6512	6577	6643	31°	одиннадцать	21	32
59°	6643	6709	6775	6842	6909	6977	7045	7113	7182	7251	1,7321	30°	одиннадцать	23	34

60°	1732	1739	1746	1753	1760	1767	1775	1782	1789	1797	1804	29°	1	2	4
61°	1804	1811	1819	1827	1834	1842	1849	1857	1865	1873	1881	28°	1	3	4
62°	1881	1889	1897	1905	1913	1921	1929	1937	1946	1954	1963	27°	1	3	4
63°	1963	1971	1980	1988	1997	2.006	2,014	2023	2032	2041	2,05	26°	1	3	4
64°	2050	2059	2069	2078	2087	2097	2.106	2.116	2,125	2,135	2145	25°	2	3	5

65°	2145	2154	2164	2174	2184	2194	2204	2215	2225	2236	2246	24°	2	3	5
66°	2246	2257	2267	2278	2289	2.3	2311	2322	2333	2344	2356	23°	2	4	5
67°	2356	2367	2379	2391	2402	2414	2426	2438	2450	2463	2475	22°	2	4	6
68°	2475	2488	2,5	2513	2526	2539	2552	2565	2578	2592	2605	21°	2	4	6
69°	2605	2619	2633	2646	2,66	2675	2689	2703	2718	2733	2747	20°	2	5	7

70°	2747	2762	2778	2793	2808	2824	2840	2856	2872	2888	2904	19°	3	5	8
71°	2904	2921	2937	2954	2971	2989	3.006	3024	3042	3.06	3078	18°	3	6	9
72°	3078	3096	3.115	3.133	3.152	3172	3191	3.211	3230	3251	3271	17°	3	6	10
73°	3271	3291	3312	3333	3354	3376		3	7	10
	3398	3,42	3442	3465	3487	16°	4	7	одиннадцать
74°	3487	3511	3534	3558	3582	3606		4	8	12
	3630	3655	3681	3706	3732	15°	4	8	1. 3
75°	3732	3758	3785	3812	3839	3867		4	9	1. 3
	3895	3923	3952	3981	4.011	14°	5	10	14
тг	60′	54′	48′	42′	36′	тридцать’	24′	18′	12′	6′	0′	кТГ	1′	2′	3′

Как пользоваться таблицами Брадиса

Рассмотрим таблицу Брейдиса для синуса и косинуса. Все, что связано с носовыми пазухами, находится вверху и слева. Если нам нужен косинус, мы смотрим на правую часть внизу таблицы.

Чтобы найти значения синуса угла, найдите пересечение строки, содержащей искомое количество градусов в крайней левой ячейке, и столбца, содержащего искомое количество минут, в самой верхней ячейке.

Если точного значения угла нет в таблице Брадиса, прибегаем к поправкам. Поправки за одну, две и три минуты приведены в крайних правых столбцах таблицы. Чтобы найти значение синуса угла, которого нет в таблице, находим ближайшее значение. После этого добавляем или вычитаем поправку, соответствующую разнице между углами.

Если мы ищем синус угла больше 90 градусов, то надо сначала воспользоваться формулами приведения, а уж потом — таблицей Брадиса.

Пример. Как пользоваться таблицей Брадиса

Пусть требуется найти синус угла 17°44′. По таблице находим тождественный синус 17°42′ и прибавляем изменение его значения за две минуты:

17°44′-17°42’=2′ (требуется поправка) sin 17°44’=0,3040+0,0006=0,3046

Принцип работы с косинусами, тангенсами и котангенсами одинаков. Однако важно помнить о знаке поправок.

Важно!

При вычислении значений синуса поправка имеет положительный знак, а при вычислении косинуса поправку необходимо брать с отрицательным знаком.

Таблицы значений основных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса, котангенса