Закон Ома: как связаны между собой напряжение, ток и сопротивление

Вычисления

Напряжение, ток и сопротивление

Электрическая цепь формируется, когда создается проводящий путь, позволяющий электрическому заряду двигаться непрерывно. Это непрерывное движение электрического заряда по проводникам цепи называется током и часто упоминается как «поток», как поток жидкости через полую трубу.

Сила, которая заставляет носители заряда «течь» по цепи, называется напряжением. Напряжение — это особая мера потенциальной энергии, которая всегда является относительной между двумя точками. Когда мы говорим об определенном напряжении, присутствующем в цепи, мы имеем в виду измерение потенциальной энергии для перемещения носителей заряда из определенной точки этой цепи в другую конкретную точку. Без упоминания двух конкретных моментов термин «напряжение» не имеет смысла.

Ток обычно течет по проводникам с некоторой степенью трения или сопротивления движению. Это сопротивление движению правильнее называть сопротивлением. Ток в цепи зависит от величины напряжения и величины сопротивления в цепи, препятствующего прохождению тока. Как и напряжение, сопротивление — это величина, измеренная между двумя точками. По этой причине значения напряжения и сопротивления часто указываются как «между» двумя точками цепи.

Единицы измерения: вольт, ампер и ом

Чтобы делать осмысленные утверждения об этих величинах в цепочках, мы должны иметь возможность описывать их величины таким же образом, как мы могли бы количественно определять массу, температуру, объем, длину или любую другую физическую величину. Для массы мы можем использовать единицы «килограмм» или «грамм». Для температуры мы можем использовать градусы Фаренгейта или градусы Цельсия. В таблице ниже приведены стандартные единицы измерения электрического тока, напряжения и сопротивления:

Текущий Я Ампер ОДИН
Напряжение В Вольт В
Сопротивление Р Ом Ом

«Символ», присвоенный каждому значению, представляет собой стандартную латинскую букву, используемую для представления этого значения в формулах. Такие стандартизированные буквы распространены во всех физических и инженерных дисциплинах и признаны во всем мире. «Сокращенное обозначение единицы измерения» для каждой величины представляет собой один или несколько буквенных символов, используемых в качестве сокращения для конкретной единицы измерения.

Каждая единица измерения названа в честь известного электрического экспериментатора: ампер в честь француза Андре М. Ампера, вольт в честь итальянца Алессандро Вольта и ом в честь немца Георга Симона Ома.

Математический символ для каждой величины также имеет значение. «R» для сопротивления и «V» для напряжения говорят сами за себя («Сопротивление» и «Напряжение» соответственно), в то время как «I» для тока кажется немного странным. «I» означает «Интенсивность» (поток заряда). Основываясь на исследовании, которое мне удалось провести, кажется, что существуют некоторые разногласия по поводу значения слова «я». Другой символ напряжения, «E», означает «электродвижущая сила». Символы «E» и «V» в значительной степени взаимозаменяемы, хотя в некоторых текстах «E» зарезервировано для напряжения в источнике (например, аккумулятор или генератор переменного тока), а «V» для напряжения в любой другой ячейке.

Все эти символы выражаются прописными буквами, за исключением случаев, когда величина (особенно напряжение или ток) описывается в терминах короткого промежутка времени (так называемые «мгновенные» значения). Например, напряжение батареи, стабильное в течение длительного периода времени, будет обозначаться прописной буквой «Е», а пиковое напряжение при ударе молнии в момент ее попадания в линию электропередач, скорее всего, будет обозначаться строчной буквой. «e» (или буква «v» в нижнем регистре), чтобы пометить это значение как доступное в какой-то момент. То же правило нижнего регистра применяется к текущему: строчная буква «i» представляет текущий момент времени. Однако большинство измерений в цепях постоянного тока, стабильных во времени, будут обозначаться заглавными буквами.

Кулон и электрический заряд

Одной из основных единиц электрических измерений, которую часто изучают в начале курсов по электронике, но редко используют позже, является кулон, единица электрического заряда, пропорциональная числу электронов в неуравновешенном состоянии. Подвеска с зарядом соответствует 6 250 000 000 000 000 000 электронов. Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается «C». Единица тока, ампер, равна 1 кулону заряда, проходящего через данную точку цепи за 1 секунду. В этом смысле ток — это скорость, с которой электрический заряд движется по проводнику.

Как упоминалось ранее, напряжение является мерой потенциальной энергии на единицу заряда, доступной для стимуляции протекания тока из одной точки в другую. Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», нам нужно понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общепринятой метрической единицей энергии любого вида является джоуль, который равен количеству работы, совершаемой силой в 1 ньютон при перемещении на 1 метр (в том же направлении). В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю электрической потенциальной энергии на 1 кулон заряда (деленный на). Таким образом, 9-вольтовая батарея отдает 9 джоулей энергии на каждый кулон заряда, проходящего через цепь.

Эти единицы и символы для электрических величин станут очень важными, когда мы начнем исследовать взаимосвязь между ними в цепях.

Формула закона Ома

Самым важным открытием Ома было то, что количество электрического тока, протекающего через металлический проводник в цепи при данной температуре, прямо пропорционально приложенному к нему напряжению. Ом выразил свое открытие простым уравнением, описывающим взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением:

Э=ИК

В этом алгебраическом выражении напряжение (E) равно произведению тока (I) на сопротивление (R). Используя алгебру, мы можем преобразовать это уравнение в два других варианта, решив для I и R соответственно:

I = frac{E}{R}

R = frac{E}{I}

Для ЭДС

Прежде чем рассматривать закон Ома для полной (замкнутой) цепи, я приведу правило знаков для ЭДС, которое гласит:

Если внутри источника ЭДС протекает ток от катода (-) к аноду (+) (направление напряженности поля внешних сил совпадает с направлением тока в цепи, то считается ЭДС такого источника положительная, в противном случае ЭДС считается отрицательной.

Практическим применением этого правила является возможность приведения нескольких источников ЭДС в цепи к одному со значением Е=Е1+Е2+…+Еп, разумеется, с учетом признаков, определяемых указанным выше правилом. Например (рис. 3.3) E=E1+E2-E3. При отсутствии встречно-параллельного источника Е3 (на практике такого почти не бывает) мы имеем широко распространенное последовательное соединение аккумуляторов, где их напряжения суммируются.

Для полной цепи

Закон Ома для полной цепи — его также можно назвать законом Ома для замкнутой цепи, имеет вид I = E/(R + r). Приведенная выше формула закона Ома содержит обозначение r, которое еще не упоминалось. Это внутреннее сопротивление источника ЭДС. Оно достаточно мало, в большинстве случаев в практических расчетах им можно пренебречь (при условии, что R>>r — сопротивление цепи много больше внутреннего сопротивления источника). Но когда они сравнимы, значением r нельзя пренебречь.

В качестве альтернативы рассмотрим случай, когда R=0 (короткое замыкание). Тогда приведенная формула закона Ома для полной цепи будет иметь вид: I = E/r, то есть величина внутреннего сопротивления будет определять ток короткого замыкания. Такая ситуация вполне может быть реальной. Закон Ома здесь рассмотрен довольно кратко, но приведенных формул достаточно для большинства расчетов, примеры которых я буду приводить по мере выкладывания других материалов.

Полная схема – это уже участок (участки), а также источник ЭДС. То есть к существующей резистивной составляющей участка цепи добавляется внутреннее сопротивление источника ЭДС. Поэтому логично изменить приведенную выше формулу:

I = U / (R + г)

Конечно, значение внутреннего сопротивления ЭДС в законе Ома для полной электрической цепи можно считать пренебрежимо малой, хотя это значение сопротивления во многом зависит от устройства источника ЭДС. Но при расчете сложных электронных схем, электрических цепей с множеством проводников наличие добавочного сопротивления является важным фактором.

Как для участка цепи, так и для полной цепи следует учитывать естественный момент — использование постоянного или переменного тока. Если упомянутые выше моменты, характерные для закона Ома, рассматривать с точки зрения использования постоянного тока, соответственно, с переменным током, все выглядит несколько иначе.

Читайте также: Как решить Факториал числа

Для переменного тока

Переменный ток отличается от постоянного тем, что изменяется через определенные промежутки времени. В частности, он меняет свое значение и направление. Чтобы применить здесь закон Ома, надо учитывать, что сопротивление в цепи с постоянным током может отличаться от сопротивления в цепи с переменным током. Другое дело, если в схеме используются компоненты с реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление может быть индуктивным (катушки, трансформаторы, дроссели) и емкостным (конденсатор).

Если схематично показать, как эти две величины изменяются во времени, то получится синусоида. И напряжение, и ток возрастают от нуля до максимального значения, затем, уменьшаясь, проходят через нулевое значение и достигают максимального отрицательного значения. После этого они снова повышаются через ноль до максимального значения и так далее. Когда говорят, что ток или напряжение имеют отрицательное значение, это означает, что они движутся в противоположном направлении.

Весь процесс происходит через равные промежутки времени. Точка, в которой значение напряжения или тока от минимального возрастающего значения до максимального значения проходит через нуль, называется фазой.

Для замкнутой цепи

На самом деле, это только предисловие. Вернемся к реактивному и активному сопротивлению. Разница между активным сопротивлением и реактивным сопротивлением заключается в том, что в цепи с активным сопротивлением фаза тока совпадает с фазой напряжения. Это означает, что и значение тока, и значение напряжения достигают пика в одном и том же направлении в одно и то же время. При этом наша формула расчета напряжения, сопротивления или тока не меняется.

Следствия закона Ома Следствия закона Ома.

Если в цепи присутствует реактивное сопротивление, фазы тока и напряжения сдвинуты друг от друга на ¼ периода. Это означает, что когда ток достигает своего максимального значения, напряжение будет равно нулю и наоборот. Когда применяется индуктивное сопротивление, фаза напряжения «берет на себя» фазу тока. Когда применяется емкость, текущая фаза «берет на себя» фазу напряжения.

Формула для расчета падения напряжения на индуктивном реактивном сопротивлении:

U = I ⋅ ωL

Где L — индуктивность реактивного сопротивления, а ω — угловая частота (производная по времени фазы колебаний).

Формула для расчета падения напряжения на емкости:

U = I / ω ⋅ С

C — реактивная емкость.

Эти две формулы являются частными случаями закона Ома для переменных цепей.

Полный будет выглядеть так:

Я=У/Я

Здесь Z — импеданс переменной цепи, известный как импеданс.

Сфера применения

Закон Ома не является фундаментальным законом физики, это просто практическая зависимость одних величин от других, которая подходит практически для любой ситуации на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не сработать:

  • Если есть инерция носителей заряда, например в некоторых высокочастотных электрических полях;
  • В сверхпроводниках;
  • Если провод нагрет до такой степени, что вольт-амперная характеристика перестанет быть линейной. Например в лампах накаливания;
  • В вакуумных и газовых радиолампах;
  • В диодах и транзисторах.

Последовательное и параллельное включение элементов

Для элементов электрической цепи (участка цепи) характерным моментом является последовательное или параллельное соединение. Соответственно каждому типу соединения сопутствует различный характер протекания тока и подачи напряжения. В этом случае закон Ома также используется по-разному, в зависимости от возможности включения элементов.

Цепь последовательно включенных резистивных элементов

В случае последовательного соединения (часть цепи с двумя компонентами) используется формулировка:

  • Я = я1= я2 ;
  • У = У1 + У2 ;
  • Р = Р1 + Р2

Эта формулировка ясно показывает, что независимо от количества последовательно соединенных резистивных элементов ток, протекающий в части цепи, не меняет своего значения. Величина напряжения, приложенного к активным резистивным компонентам в цепи, является суммой и суммируется со значением источника ЭДС.

В этом случае напряжение на каждом отдельном компоненте составляет: Ux = I * Rx. Общее сопротивление следует рассматривать как сумму значений всех резистивных компонентов в цепи.

Цепь параллельно включенных резистивных элементов

В случае, когда имеет место параллельное соединение резистивных составляющих, справедливой считается формулировка с учетом закона немецкого физика Ома:

  • I = I1 + I2 … ;
  • U = U1= U2 … ;
  • 1 / R = 1 / R1+ 1 / R2 + …

Не исключены варианты составления участков схемы «смешанного» типа при использовании параллельных и последовательных соединений. Для таких вариантов расчет обычно производят при первом расчете номинала сопротивления параллельного соединения. Затем к полученному результату прибавьте номинал резистора, соединенного последовательно.

Интегральная и дифференциальная формы закона

Все вышеперечисленные пункты с расчетами относятся к условиям, когда в составе электрических цепей используются проводники, так сказать, «однородной» структуры. Между тем на практике часто приходится иметь дело с построением схемы, где структура лидеров меняется на разных участках. Например, используются провода большего сечения или, наоборот, меньшего, изготовленные на основе разных материалов.

Для учета таких различий существует вариант так называемого «дифференциально-интегрального закона Ома». Для бесконечно малого проводника рассчитывается уровень плотности тока в зависимости от силы тока и значения проводимости.

При дифференциальном расчете берется формула: J = ό * E. Для интегрального расчета соответственно формулировка такая: I * R = φ1 — φ2 + έ Однако эти примеры достаточно ближе к школе высшей математики и фактически не используются в реальной практике простого электрика.

Анализ простых схем с помощью закона Ома

Давайте посмотрим, как эти формулы помогают нам анализировать простые схемы:

Рисунок 1 Пример простой схемы
Рисунок 1 – Пример простой схемы

В схеме выше есть только один источник напряжения (батарейка слева) и только один источник сопротивления (лампа справа). Это позволяет очень легко применить закон Ома. Если нам известны значения двух из трех величин (напряжение, ток и сопротивление) в этой цепи, мы можем использовать закон Ома для определения третьей.

В этом первом примере мы рассчитаем величину тока (I) в цепи с учетом значений напряжения (E) и сопротивления (R):

Рисунок 2 Пример 1. Напряжение источника и сопротивление лампы известны
Рисунок 2 – Пример 1. Известные напряжение источника и сопротивление лампы

Какова сила тока (I) в этой цепи?

I = frac{E}{R} = frac{12 V}{3 Ohm} = 4 A

Во втором примере рассчитаем величину сопротивления (R) в цепи, учитывая напряжение (E) и ток (I):

Рисунок 3 Пример 2. Напряжение источника и ток в цепи известны
Рисунок 3 – Пример 2. Известные напряжение источника и ток в цепи

Каково сопротивление (R) лампы?

R = frac{E}{I} = frac{36 V}{4 A} = 9 Ом

В последнем примере рассчитаем величину напряжения, выдаваемого аккумулятором, учитывая значения тока (I) и сопротивления (R):

Рисунок 4 Пример 3. Ток цепи и сопротивление лампы известны
Рисунок 4 – Пример 3. Ток в цепи и сопротивление лампы известны

Какое напряжение выдает аккумулятор?

[Э=IR=(2А)(7Ом)=14В]

Метода треугольника закона Ома

Закон Ома — очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что ученику приходится учить его наизусть. Если вы не очень хорошо работаете с формулами, то следует запомнить простой прием, который поможет вам применить его к любому значению и знать два других. Сначала расположите буквы E, I и R в таком треугольнике:

Рисунок 5. Треугольник закона Ома
Рисунок 5 – Треугольник закона Ома

Если вы знаете E и I и хотите определить R, уберите R с картинки и посмотрите, что осталось:

Рисунок 6 Закон Ома для определения R
Рисунок 6 – Закон Ома для определения R

Если вы знаете E и R и хотите определить I, удалите I и посмотрите, что осталось:

Рисунок 7 Закон Ома для определения I
Рисунок 7 – Закон Ома для определения I

Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, удалите E и посмотрите, что осталось:

Рисунок 8 Закон Ома для определения E
Рисунок 8 – Закон Ома для определения Е

Со временем вам придется научиться работать с формулами, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может облегчить запоминание ваших первых вычислений. Если вы знакомы с формулами, все, что вам нужно сделать, это сохранить E = IR в памяти и вывести две другие формулы, когда они вам понадобятся!

Ом и зависимости от других величин

Еще в начале изучения электричества ученые заметили, что сила тока, проходящего через разные материалы, различна, даже если эксперимент проводится в одних и тех же условиях, образцы подключаются одинаковым образом к одним и тем же источникам. Предполагалось, что разные образцы имеют разное сопротивление электрическому току, определяющее силу этого тока.

Экспериментально получен закон, связывающий силу тока с напряжением (закон Ома). Коэффициент в этом законе называется сопротивлением электрическому току.

Раньше ученые работали только с постоянным током и только со средами, сопротивление которых электричеству не зависит от силы тока, напряжения, времени и условий, т е постоянно. Теперь идеи усложнились, но закон Ома по-прежнему применим к постоянному току и постоянному сопротивлению.

Определение омического сопротивления электрическому току:

[Ток, А] = [Напряжение, В] / [Сопротивление, Ом]

Говорят, что проводник имеет сопротивление в один ом, если при напряжении в один вольт по нему протекает ток в один ампер.

Основные соотношения между электрическим сопротивлением (Ом) и другими физическими величинами:

[Выделяемая тепловая мощность, Вт] = [Ток, А] ^ 2 × [Сопротивление проводника, Ом]

[Выделяемая тепловая мощность, Вт] = [Напряжение, В]^2 / [Сопротивление проводника, Ом]

[Эффективный ток, А] = [Эффективное напряжение, В] / [Сопротивление, Ом]

Кратные и дольные единицы

Десятичные кратные и дольные числа образуются с использованием стандартных префиксов СИ.

декаом да даОм децим дом дОм
гектом ом чОм сантиом сом сОм
килоомы кОм кОм миллион мОм мОм
мегаомы МОм МОм микроомы МкОм мкОм
гигаом ГОМ ГОм наноомы нет м нОм
тератома Объем ТОм пикоом помпон рОм
пета Программное обеспечение ПОм фемтум фом fОм
экзамен EOm ЭОм атом аОм аОм
зеттаом ЗОМ зептум г Ом
йоттаом МОМ йоктум и Ом
     использование не рекомендуется не используется или редко используется на практике

Чему равен 1 Ом?

Единица измерения электрического сопротивления в Международной системе единиц (СИ) имеет собственное название – ом (Ом). Ом равен электрическому сопротивлению участка цепи, по которому протекает ток силой 1 ампер и вызывает падение напряжения, равное одному вольту, на концах участка.

Что измеряется в ом?

Ом равен электрическому сопротивлению участка электрической цепи, между концами которой протекает постоянный ток силой 1 ампер с напряжением 1 вольт на концах цепи. Устройство названо в честь немецкого ученого Георга Симона Ома.

Сколько ом в 1 квт?

Таблица измерений Ток 1 какилоампер 1 ка = 1000 а = 103 а1 ом 1 ом = 0,001 кОм Мощность 1 кВт киловатт 1 кВт = 1 000 Вт = 1 еще 3 строки Вт 1

Таблица перевода из Вольт на ампер в Омы

1 5 10 25 50 100 250 500
1 5 10 25 50 100 250 500

Таблица перевода из Ом в Вольты на ампер

1 5 10 25 50 100 250 500
1 5 10 25 50 100 250 500
Оцените статью
Блог о Microsoft Word