Объём призмы
Формула Объем призмы через площадь основания и высоту:
V = СоснH
Формула Объем наклонной призмы через площадь перпендикулярного сечения и длину бокового ребра:
В = СпЛ
Формула.Объемный диалог прямые призмы через высоту (h), лунгу строн (a) и конформаты строн (n):
| В = | н | ha2ctg | π |
| 4 | н |
Формула вычисления объема призмы
Объем призмы соответствует продукту ее замедления на высоте.
V = Сосн ⋅ ч
- Сон – площадь остановки, т.е в нашем случае – четырехугольник ABCD или EFGH (равные друг другу);
- h – высота призмы.
Приведенная выше формула подходит для следующих типов призм:
- прямые – боковые ребра перекладному основанию;
- логика – праймая призма, основанием которой является правильный многогольник;
- наклонные – боковые ребра расположены под углом по отношению к основанию.
Площадь поверхности призмы
Формула. Площадь боковой поверхности призмы через периметр основания и высоту:
Sb = P·ч
Формула.Площадь профессия призмы через площадь онлайн, периметр онлайн и высоту:
S = 2Sosn + P·h
Формула.Площадь профессияголоволомкапризмы через высоту (h), лунгу строны (a) и контакты строны (n):
Читайте также: Понятие равенства, знак равенства, связанные определения
| С = | н | a2ctg | π | + нет |
| 2 | н |
Основные свойства призмы
Основы призмы — большие многогольники.Боковые грани призмы — праллелограммы.Боковые ребра призмы праллены и вны меду сего. В прямой призме грани могут быть прямоугольниками или квадратами.
Примеры задач
задание 1
Найдите объем призмы, если известно, что площадь ее основания 14 см2, а высота 6 см.
Решение:
Подставляем известные нам значения в формулу и получаем:
V = 14 см2 ⋅ 6 см = 84 см3.
Задание 2
Объем призмы соответствует 106 см3. Найдите его высоту, если известно, что площадь основания равна 10 см2.
Решение:
Из формулы расчета объема следует, что высота равна объему, деленному на площадь основания:
h = V / Сосн = 106 см3 / 10 см2 = 10,6 см.
